Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm bất kì thuộc miền tam giác ABC. Qua M dựng các đường thẳng song song với SA, SB, SC. Các đường thẳng ấy cắt các mặt phẳng (SBC), (SCA), (SAB) lần lượt tại A

E

Eren

3 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm bất kì thuộc miền tam giác ABC. Qua M dựng các đường thẳng song song với SA, SB, SC. Các đường thẳng ấy cắt các mặt phẳng (SBC), (SCA), (SAB) lần lượt tại A'; B'; C'. Đặt \(x=\frac{MA'}{SA};y=\frac{MB'}{SB};\frac{MC'}{SC}\) Tìm vị trí điểm M để biểu thức T = x2 + 2y2 + 3z2 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt bên SBC, SCA, SAB tại A 1 , B 1 , C 1 . Gọi G 1 là trọng tâm tam giác A 1 B 1 C 1 . Tỉ số S G 1 S M bằng A. 2 3 B. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2017

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt bên SBC, SCA, SAB tại A1, B1, C1. Gọi G1 là trọng tâm tam giác A1B1C1. Tỉ số S G 1 S M bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2019

Cho hình chóp S.ABC. Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự tại các điểm A’, B’, C’. Tính tổng tỉ số T = O A ' S A + O A ' S B + O C ' S C ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2019

Cho hình chóp S . A B C . Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ. Từ O ta dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng S B C , S C A , S A B theo thứ tự tại các điểm A’ , B’ , C’ . Tính tổng tỉ số T = O A ' S A + O B ' S ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2019

Đáp án C

Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của OA, OB, OC với cạnh BC, CA, AB.

Vì O B ' / / S A ⇒ O A ' S A = O M A M (Định lí Thalet).

Tương tự, ta có O B ' S B = O N B N ' ; O C ' S C = O P P C ⇒ T = O M A M + O N B N + O P P C .

Với O là trọng tâm của tam giác ABC ⇒ M , N , P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB

⇒ O M A M = O N B N = O P C P = 1 3 . Vậy tổng tỉ số T = O A ' S A + O B ' S B + O C ' S C = 1.

Chú ý: Bản chất bài toán là yêu cầu chứng minh O M A M + O N B N + O P P C = 1. Tuy nhiên với tinh thần trắc nghiệm ta sẽ chuẩn hóa với O là trọng tâm tam giác ABC.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 10 2017

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CA=CB=AB=a, S C = a 3 2 , G là trọng tâm của tam giác ABC. là mặt phẳng đi qua G, song song với các đường thẳng AB và SB. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của với các đường thẳng BC, AC, SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABC) bằng A. 90 0 C B. 45 0 C C. 30 0 C ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 10 2017

Chọn đáp án D

Ta có

Khi đó

Gọi I là trung điểm của AB.

Ta có SA=SB=AB=CA=CB=a nên tam giác SAB và tam giác ABC đều cạnh a.

Khi đó A B ⊥ S I , A B ⊥ C I và S I = C I = a 3 a

Mặt khác S I = C I = S C = a 3 2 nên ∆ S I C đều

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABC) bằng 60 0

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(A',B',C'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC\). Tìm các đường thẳng lần lượt nằm trong, cắt, song song với mặt phẳng \(\left( {ABC}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}A \in \left( {ABC} \right)\\B \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AB \subset \left( {ABC} \right)\\\left. \begin{array}{l}B \in \left( {ABC} \right)\\C \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \subset \left( {ABC} \right)\\\left. \begin{array}{l}A \in \left( {ABC} \right)\\C \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array}\)

\(SA \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ A \right\} \Rightarrow SA\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(SB \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ B \right\} \Rightarrow SB\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(SC \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ C \right\} \Rightarrow SC\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(A'B \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ B \right\} \Rightarrow A'B\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(A'C \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ C \right\} \Rightarrow A'C\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(B'A \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ A \right\} \Rightarrow B'A\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(B'C \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ C \right\} \Rightarrow B'C\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(C'A \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ A \right\} \Rightarrow C'A\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(C'B \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ B \right\} \Rightarrow C'B\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

\(A'\) là trung điểm của \(SA\)

\(B'\) là trung điểm của \(SB\)

\( \Rightarrow A'B'\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow A'B'\parallel AB\\AB \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\)

\(A'\) là trung điểm của \(SA\)

\(C'\) là trung điểm của \(SC\)

\( \Rightarrow A'C'\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow A'C'\parallel AC\\AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow A'C'\parallel \left( {ABC} \right)\)

\(B'\) là trung điểm của \(SB\)

\(C'\) là trung điểm của \(SC\)

\( \Rightarrow B'C'\) là đường trung bình của tam giác \(SBC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow B'C'\parallel BC\\BC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a 2 , SA ⊥ (ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( α ) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN. ...

Đọc tiếp