Tìm hai số tự nhiên a,b sao cho hiểu của BCNN và ƯCLN là 5
Mình đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
27 tháng 11 2019
Câu hỏi của Huỳnh Hoàng Trọng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
DH
1
27 tháng 11 2019
Câu hỏi của Huỳnh Hoàng Trọng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
BV
5 tháng 2 2020
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)
DR
1
5 tháng 1 2019
Gọi (a,b)=d ta có
a=d.m b=d.n (m lớn hơn n)
Suy ra BCLN(a,b)=ab:(a,b) =d^2.m.n :d =d.m.n
Mà bcln(a,b)+(a,b)=d.m.n+d=10
=d(m.n+1)=10
d(m.n+1)=2.5=1.10 (m,n lớn hơn 1)
Ta có (bạn nhớ kẻ ô nhé)
d m.n+1 m.n m n a b
2 5 4 4 1 8 2
1 10 9 3 3 3 3
5 2 1 1 1 5 5
Vì a lớn hơn b nên a=8,b=2
Ta có: BCNN (a; b )- UCLN( a; b ) = 5
Vì \(\hept{\begin{cases}BCNN\left(a;b\right)⋮UCLN\left(a;b\right)\\UCLN\left(a;b\right)⋮UCLN\left(a;b\right)\end{cases}}\)
=> BCNN (a; b )- UCLN( a; b ) \(⋮\)UCLN(a; b )
=> 5 \(⋮\)UCLN(a; b )
=> UCLN(a; b ) \(\in\)Ư ( 5 ) = {1 ; 5 }
+) UCLN ( a; b ) = 1 => BCNN ( a; b ) = 6
=> a . b = 6 => a = 1; b=6 hoặc a=2; b =3 hoặc a =6; b = 1 hoặc a =3; b =2.
+) +) UCLN ( a; b ) = 5 => BCNN ( a; b ) = 10
=> a . b = 50 => a= 5; b =10 hoặc a = 10; b =5
Mình cảm ơn bạn nhìu nha....làm sao để mình tích câu trả lời này được ạ ?