K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2022

giúp mình,mình cần gấp

 

3 tháng 2 2022

- Xét hình thoi \(ABCD\) ta có:

Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\) (gt).

\(\Rightarrow AC\perp BD\) tại \(O\).

-Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{AMH}=90^0\)(\(\Delta AHM\) vuông tại \(H\)).

\(\widehat{BNH}+\widehat{OMN}=90^0\)(\(\Delta MON\) vuông tại \(O\))

Mà \(\widehat{AMH}=\widehat{OMN}\)(đôi đỉnh).

=>\(\widehat{HAM}=\widehat{BNH}\).

- Xét \(\Delta NBH\) và \(\Delta AMH\) ta có:

\(\widehat{BHN}=\widehat{AHM}=90^0\)..

\(\widehat{HAM}=\widehat{BNH}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta NBH\) ∼\(\Delta AMH\) (g-g).

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BH}{HM}=\dfrac{HN}{AH}\)(2 tỉ lệ tương ứng).

\(\Rightarrow BH.AH=HN.HM\).

Mà \(AH=BH=\dfrac{1}{2}AB\) (\(H\) là trung điểm \(AB\)).

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{2}AB=HN.HM\)

\(\Rightarrow AB^2=4HM.HN\)\(\left(1\right)\)

- Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta AMH\) ta có:

\(\widehat{AOB}=\widehat{AHM}=90^0\)..

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABO\) ∼\(\Delta AMH\) (g-g).

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AO}{AH}=\dfrac{AB}{AM}\)(2 tỉ lệ tương ứng).

\(\Rightarrow AB.AH=AO.AM\).

Mà \(AH=\dfrac{1}{2}AB\) (\(H\) là trung điểm \(AB\)).

\(\Rightarrow AB.\dfrac{1}{2}AB=AO.AM\)

\(\Rightarrow AB^2=2HM.HN\) \(\left(2\right)\).

-Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(AB^2=4.HM.HN=2.AO.AM\)

31 tháng 12 2015

GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MN VÀ AB

TA CÓ : góc ABO=AFH ( CÙNG PHỤ GÓC OAB )

     => sinABO=sinAFH => OA/AB=AH/a=AB/2a ( AH=1/2AB) (1)

TA CÓ : cosABO= OB/AB=HB/b=AB/2b ( HB=1/2AB) (2)

TỪ (1),(2) VÀ sinABO+cosABO=1

=> AB2/4a2 + AB2/4b=1

=> AB.(1/4b2 +1/4a2 )=1

=> AB2= 4a2b2/ a2+b2  (3)

từ (1),(2) và (3)

=> OA =2ab2/a2+b ; OB =2ba2/a2+b2

=> SABCD = 2OA.OB

                = 4ab2/a2+b . 2ba2 / a+b2

                      = 8a3b/ ( a2 + b2)2

 

 

 

31 tháng 12 2015

mk đang học lớp 6 thui 

5 tháng 11 2019

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12

SABCD = 1 2 BD. AC =  1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)

Đáp án cần chọn là: A

9 tháng 5 2017

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8

SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)

Đáp án cần chọn là: B

28 tháng 8 2017

Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm

SABCD 1 2 BD.AC

=> BD = 2 S A B C D A C = 2.168 24 =14(cm)

=> BO =  1 2 BD = 1 2 .14 = 7(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

AB = A O 2 + B O 2 = 12 2 + 7 2 = 193 (cm)

Đáp án cần chọn là: C