Câu 1 : Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+3}\)
A. y = 2 B. x = -3 C. y = -3 D. x = 2
Câu 2 : Hàm số \(y=-x^3+3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. \(\left(1;+\infty\right)\) B. ( -1 ; 0 ) C. \(\left(0;+\infty\right)\) D. \(\left(-\infty;-1\right)\)
Câu 3 : Tìm điều kiện của m để hàm số \(y=\frac{-2}{3}x^3-3x^2+mx\) nghịch biến trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\) ?
A. \(m\ge\frac{9}{2}\) B....
Đọc tiếp
Câu 1 : Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+3}\)
A. y = 2 B. x = -3 C. y = -3 D. x = 2
Câu 2 : Hàm số \(y=-x^3+3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. \(\left(1;+\infty\right)\) B. ( -1 ; 0 ) C. \(\left(0;+\infty\right)\) D. \(\left(-\infty;-1\right)\)
Câu 3 : Tìm điều kiện của m để hàm số \(y=\frac{-2}{3}x^3-3x^2+mx\) nghịch biến trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\) ?
A. \(m\ge\frac{9}{2}\) B. \(m\le\frac{9}{2}\) C. \(m\le\frac{-9}{2}\) D. \(m\ge\frac{9}{8}\)
Câu 4 : Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}mx^2-\left(2m+3\right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left(-2;+\infty\right)\)
A. \(-6\le m\le-2\) B. \(-6< m< -2\)
C. \(m\ge-2\) hoặc \(m\le-6\) D. \(m\le-2\)
Câu 5 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x+\frac{4}{x-3}\) trên khoảng \(\left(3;+\infty\right)\)
A. m = 4 B. m = 7 C. m = 3 D. m = 5
ĐKXĐ: ...
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\) (với \(\left|a\right|\ge2\))
Phương trình trở thành:
\(a^2-2-2ma+2m+1=0\Leftrightarrow a^2-2ma+2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)-2m\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(l\right)\\a=2m-1\end{matrix}\right.\)
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1\ge2\\2m-1\le-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\frac{3}{2}\\m\le-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)