Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Từ C kể đường thẳng song song với AB cắt đường MN tại P. Chứng minh:
a)PC=MB b)MN//BC C)BC=2NP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
5 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
CM
6 tháng 1 2018
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021
Đường thẳng qua A, song song với BC thì cắt AC tại A luôn rồi chứ cắt tại E làm sao được bạn?
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔAMN và ΔCND có
\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AN=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMN=ΔCND(g-c-g)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA(gt)
N là trung điểm của AC(Gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC
15 tháng 7 2021
a) Xét ΔAMN và ΔCND có
\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AN=NC(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMN=ΔCND(g-c-g)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BA(gt)
N là trung điểm của AC(Gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC
4 tháng 2 2021
Áp dụng định lý Talet trong \(\Delta ABH\) , ta được :
\(\frac{MK}{BH}=\frac{AK}{AH}\left(1\right)\)
Áp dụng định lí Ta let trong \(\Delta ACH\), ta được :
\(\frac{NK}{CH}=\frac{AK}{AH}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow\frac{MK}{BH}=\frac{NK}{CH}\)
Vì H là trung điểm của BC \(\Rightarrow BH=CH\)
\(\Rightarrow MK=NK\)
Mà \(K\in MN\)
\(\Rightarrow K\)là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right)\)
