K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2019

hiu hiu cho số to lm chi cho khổ !!!

A= 999993^1999-555557^1997

A= (999993^4)^499 . 999993^3 - (555557^4)^499 . 555557

Có 1 số tận cùng là 3 hoặc 7 mà mũ 4 lên sẽ tận cùng là 1

=> 555557^4 và 999993^4 tận cùng là 1 

=> (999993^4)^499 và (555557^4)^499 chia 5 dư 1

Và 999993^3 và 555557 tận cùng là 7 => chia 5 dư 2

=> (999993^4)^499 . 999993^3 và  (555557^4)^499 . 555557 đều chia 5 dư 2

=> (999993^4)^499 . 999993^3 - (555557^4)^499 . 555557 chia 5 dư 

=> A chia hết cho 5.

12 tháng 11 2019

Ta có:9999931999=9999933.(9999934)499=\(\left(\overline{...7}\right)\).\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

          5555571997=555557.(5555574)499=\(\left(\overline{...7}\right)\).\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

Mà \(\left(\overline{...7}\right)\)-\(\left(\overline{...7}\right)\)=\(\overline{...0}\)\(⋮\)5

Vậy 9999931999-5555571997\(⋮\)5.

15 tháng 2 2016

ko chia hết cho 5 dc đâu

19 tháng 2 2020

ta có \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\\ =\left(999993^{499}\right)^4.999993^3-\left(555557^{499}\right)^4.555557\\ =\left(...1\right)^4.\left(...7\right)-\left(...1\right)^4.\left(...7\right)\\ =\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\\ =\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)

vì A có tận cùng bằng 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)

1 tháng 2 2016

tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :

A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)

29 tháng 3 2017

Ta có: \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)

\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)

\(=\left(...9\right)^{999}.999993-\left(...9\right)^{998}.555557\)

\(=\left(...9\right).999993-\left(...1\right).555557\)

\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)\(=\left(...0\right)\)

Chữ số tận cùng của \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\) là \(0\).

\(\Rightarrow\)\(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\)

29 tháng 3 2017

Cho \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(^{1999}\) có dạng \(4n+3\) nên \(999993^{1999}=\overline{...7}\)

\(^{1997}\) có dạng \(4n+1\) nên \(555557^{1997}=\overline{...7}\)

Ta có: \(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)

\(\overline{...0}⋮5\) \(\Rightarrow\) \(A⋮5\)

15 tháng 11 2014

Để A chia hết cho5 ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của mỗi số. 

Ta có :

 \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}\times3^3=81^{499}\times27=......7\)

\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}\times7=2041^{499}\times7=....7\)

Vậy  A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5

 

6 tháng 4 2017

Để A chia hết cho 5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Ta có: (1) 9999931999=(9999934)499. 9999933

Vì 9999934 có tận cùng là 1 suy ra (9999934)499 có tận cùng là 1

9999933 có tận cùng là 7 suy ra (9999934)499. 9999933 có tận cùng là 7 ( ta nhân 2 chữ số tận cùng lại với nhau 1.7=7)

(2) 5555571997= (5555574)499 .7

Ta có 5555574 có tận cùng là 1 suy ra (5555574)499 có tận cùng là 1 nên (5555574)499.7 có tận cùng là 7

 Vậy chữ số tận cùng của A là 7-7=0. Từ đây ta kết luận A chia hết cho 5

2 tháng 11 2017

A=999993^1999-555557^1997=\(\left(....3^{1996+3}\right)-\left(....7^{1996+1}\right)=\left(....3^{1996}\right)x27-\left(.....7\right)^{1996}\)x7=(....1)x27-(....1)x7

=(....7)-(.....7)=(...0) chia hết cho 5(sử dụng chữ số tận cùng và tính chất chia hết cho 5)

29 tháng 1 2017

Ta có:

\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(A=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)

\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)

\(A=\overline{\left(.....9\right)}^{999}.999993-\overline{\left(.....1\right)}.555557\)

\(A=\overline{\left(.....7\right)}-\overline{\left(.....7\right)}\)

\(A=\overline{\left(.....0\right)}\)

Vì A có tận cùng là 0

\(\Rightarrow A⋮5\) (Đpcm)