cmr:tổng bình phương 4 STN liên tiếp ko thể là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
NT
1
MD
10 tháng 3 2022
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n- 2; n - 1; n ; n + 1; n + 2
Ta có : (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n +2)2 = (n2 - 4n + 4) + (n2 - 2n + 1) + n2 + (n2 + 2n + 1)+( n2 + 4n + 4) = 5n2 + 10 = 5.(n2 + 2)
Ta có 5. (n2 + 2) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
vì n2 + 2 không chia hết cho 5 (do n2 có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 )
=> 5.(n2 + 2) không là số chính phương => đpcm
NM
1
30 tháng 6 2017
Gọi 3 số lẻ liên tiếp lần lượt là 2a+1,2a+3,2a+5 (a thuộc N)
Xét (2a+1)^2 + (2a+3)^2 + (2a+5)^2
= 4a^2+4a+1+4a^2+12a+9+4a^2+20a+25
=12a^2+36a+35
=3.(4a^2+12a+11) + 2 : 3 dư 2 ko chính phương
=>ĐPCM
TH
0
TV
0
TV
0
LT
1
16 tháng 4 2016
gọi 5 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: ...... (Bạn tự làm tiếp nha)
