Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì CM=CA nên tam giác AMC cân tại C
=> góc MCA=góc MAC
Mà góc MAC+góc MAN=90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc MCA+góc MAN=90 độ
=> góc CMA và góc MAN phụ nhau
b) Vì tam giác AHM vuông tại H nên góc AMH+góc MAH=90 độ hay góc CAM+góc MAH=90 độ
Mà theo câu a) góc CAM+MAN=90 độ
Do đó: góc MAH=góc MAN
=> AM là tia phân giác của góc BAH
c) Xét tam giác MAN và tam giác MAH có:
MA: chung
góc MAN=góc MAH (cmt)
AN=AH (gt)
=> tam giác MAN=tam giác MAH(c.g.c)
=> góc ANM=góc AHM
Mà góc AHM=90 độ nên góc ANM=90 độ
=> MN vuông góc với AB
a: ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>ĐPCM
c: Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔANM
=>góc AHM=góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AB
Ta có: Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g) (1)
====> góc ( ACB ) = góc ( HAB )
====> góc ( KAH ) = góc ( KCA ) (do tính chất đường phân giác)
Mà: góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAB) = góc (BHA) - góc (ABH) (***) (tính chất của tam giác vuông)
Lại có: tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ===> tam giác HBA cũng đồng dạng vs tam giác HAC
===============> góc (HBA) = góc (HAC) (*)
Vậy từ (*) và (***) =>>> góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAC)
Vậy có thể chứng minh rằng góc (AKC) vuông
hay AK vuông góc CK
ko nhớ đây là D hay B nữa
