Xác định hệ số a,b để đths y=ax+b cắt trục hoành tại A có hoành độ là -4, cắt trục tung tại b có tung độ là 3 và vẽ đths đó. Tính khoảng cách OH từ gốc tọa độ đến AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích tam giác OAB là:
\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{3\cdot2}{2}=3\left(đvdt\right)\)
Khoảng cách từ O đến AB là:
\(\dfrac{OA\cdot OB}{AB}=\dfrac{3\cdot2}{\sqrt{OA^2+OB^2}}=\dfrac{6\sqrt{13}}{13}\left(đvđd\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Vì (d) cắt y=-x+2 tại trục tung nên
a<>-1 và b=2
=>y=ax+2
Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:
a+2=3
=>a=1
c: Thay x=3y vào y=-x+2, ta được;
y=-3y+2
=>4y=2
=>y=1/2
=>B(3/2;1/2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x=4=>y=3
=>4a +b=3 (1)
x=0 (cat truc tung)=> y=b => (b la so tu nhien
y=0 (cat truchoanh)=>ax0+b=0 (x0 la so nguyen to)=>-b/a la so nguyen to
=> a<0 va la uoc cua b (*):
Tu (1) chia 2 ve cho a=> 4+b/a=3/a
=> a la uoc cua 3
a=(-1,-3,1,3) tu (*)=> a=(-1,-3)
TH1 a=-1
4-b=-3=> b=1=\(-\frac{b}{a}=1khongnguyento=>loai\)
TH2 a=-3
-12+b=3=> b=15; \(-\frac{b}{a}=5nguyentonhan\)
KL
Y=-3x+15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Vì (d) có hệ số góc là -2 nên a=-2
=>y=-2x+b
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
b-2*0=0
=>b=0
b: Vì (d) đi qua A(2;0) và B(0;-3) nên ta co:
2a+b=0 và 0a+b=-3
=>b=-3; 2a=-b=3
=>a=3/2; b=-3