Cho hình thang abcd ( ab song song với cd) gọi m ,n,p,q, lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd,bd. Chứng minh mnpq là hình bình hành , nếu abcb là hình thang cân thì tứ giác mnpq là hinh gì vì sao
MONG CÁC BN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2015
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
19 tháng 12 2017
Tam giác BCD có :
BN = NC ( gt )
DP = PC ( gt )
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )
Tam giác ADB có :
AQ = QD ( gt )
AM = MB ( gt )
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM
\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )
c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau
CM
5 tháng 5 2017
MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
25 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔACD có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hbh
GV
Hôm kia
a) Vì M, N là trung điểm của AB, BC => MN là đường trung bình của ABC
(1)
Vì P, Q là trung điểm của CD, DA => PQlà đường trung bình của tam giác ADC
(2)
Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành.
18 tháng 11 2021
Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA
Vì M,N là trung điểm AB,BC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)
Vì P,Q là trung điểm CD,DA nên PQ là đtb tg ADC
Do đó PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow MN=PQ\) và MN//PQ
Do đó MNPQ là hbh
Lại có M,Q là trung điểm AB,AD nên MN là đtb tg ABC
Do đó \(MQ=\dfrac{1}{2}BD\)
Mà ABCD là htc nên \(MQ=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)
Vậy MNPQ là hthoi
