\(Cho\) \(\Delta ABC\) . \(Vẽ\) \(tia\) \(phân\) \(giác\) \(của\) \(\widehat{B}\) \(và\) \(\widehat{C}\) \(cắt\) \(nhau\) \(tại\) \(I\) . \(Tia\) \(phân\) \(giác\) \(\widehat{B}\) .\(Tia\) \(phân\) \(...

1

VM

Vũ Minh Tuấn

6 tháng 11 2019

Tổng ba góc của một tam giác

Chúc bạn học tốt!

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:a) BD = CEb) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)c) AF là tia phân giác...

TL

Trần Lạc Băng

7 tháng 1 2021

0

NH

Nguyễn Hoàng Danh

27 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}\); \(\widehat{B}=70^o\)

Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)

Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=\alpha\). Vẽ tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O.a) Tính \(\widehat{BOC}\)theo \(\alpha\)b) Vẽ tia phân giác ngoài của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại I....

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 9 2021

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)

Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)

Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)

Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)

Vậy ...

Đúng(2)

TS

Trần Sơn Tùng

25 tháng 12 2016

Cho \(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Tia phân giác \(\widehat{AMB}\) cắt AB tại D, tia phân giác \(\widehat{AMC}\) cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Hỏi \(\Delta ABC\) cần có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta...

0

TM

Trần Minh Hiếu

24 tháng 2 2023

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2023

AD/DB=AM/MB

AE/EC=AM/MC

mà MB=MC

nên AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1

=>AM/MB=AM/MC=1

=>ΔABC vuông tại A

Đúng(2)

PT

Phúc Thành sama

20 tháng 11 2017

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}=80^o;\widehat{C}=40^o.\)Tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)và tia phân giác của góc ngoài ABx cắt nhau ở I

Chứng Minh: \(\widehat{BAC}=2\widehat{BIC}\)

0

DT

Đào Trí Bình

9 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.

2

DT

Đào Trí Bình

9 tháng 10 2023

nhanh lên mình cần gấp lắm

giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu

HN

Hahaha Nenene

9 tháng 10 2023

Chịu lớp6

Chịu

NT

Nguyễn Thị Chi

9 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC ở M và tia phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB ở N.

a) So sánh BM và CN;

b) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACN\).

1

BH

Bùi Hà Chi

9 tháng 12 2016

Bài này mình thấy chứng minh phần b trước thì ra phần a luôn =)))

b)Tam giác ABC có 2 góc bằng nhau: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) =>Tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1)

Tia BM là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABM}=\widehat{BM}C=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)

Tia CN là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) <=> \(\frac{1}{2}.\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\) => \(\widehat{ABM}\)\(=\widehat{ACN}\) (2)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:

\(\widehat{BAC}\) là góc chung
AB=AC (suy ra ở (1))
\(\widehat{ABM}\)\(=\widehat{ACN}\) (suy ra ở (2))

=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACN\) (g.c.g) (đpcm)a)Theo chứng minh phần b ta có:\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACN\) => BM=CN (2 cạnh tương ứng)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA. a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\) b) Chứng minh: BC vuông góc với AM. c) Chứng minh: AB // CD .d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số...

GN

giúp nha

22 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

Đúng(1)

PM

Pặc Mochi nấm lùn

24 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC . Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt tia phân giác của \(\widehat{C}\)tại I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại \(\widehat{C}\)ở K. Tính \(\widehat{BIC}\)và \(\widehat{BKC}\)biết rằng \(\widehat{A}=70^o\)

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 10 2018

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=110^o\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{C_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_1}=\frac{1}{2}.110^o=55^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_1}\right)=125^o}\)

Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{C_3}+\widehat{C_1}+\widehat{C_4}=180^o\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\\\widehat{C_3}=\widehat{C_4}\end{cases}\Rightarrow\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow\widehat{ICK}=90^o}\)

Suy ra \(\widehat{BIC}=\widehat{ICK}+\widehat{BKC}\Rightarrow\widehat{BKC}=125^o-90^o=35^o\)

KT

Kim Tae Huyng

21 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC các tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại I

C/m AI là phân giác của \(\widehat{A}\)

2

M

Meo

21 tháng 3 2019

Ko đủ đề để làm đc bài toán

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

21 tháng 3 2019

Hạ IF,IE,IK lần lượt vuông góc với AB,BC,AC

Hiện đang bận nên Hưỡng dẫn thôi,gắng hiểu.

Tam giác BIF=Tam giác BIE(cạnh huyền-góc nhọn) suy ra IF=IE

Tam giác CIK=Tam giác CIE(cạnh huyền-góc nhọn) suy ra IK=IE

Suy ra IF=IK(cùng bằng IE)

2 tam giác vuông AIF và AIK bằng nhau theo Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông.

Suy ra ^FAI=KAI => AI là phân giác.