Bài 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}$=$\widehat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC ( $H\in BC$)a) Chứng minh $\widehat{BAH}$=$\widehat{HAC}$b)Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng...

1

JC

JinJin Chobi

4 tháng 11 2019

a/ tam giác BAH và tam giác CAH có

AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)

góc BHA = góc CHA = 90 độ

góc B = góc C

=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)

=>góc BAH = góc HAC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC. a)Chứng minh:$\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ b)C/M:AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ c)C/M: AK=AH ...

TD

Trần Đức Vinh

21 tháng 7 2023

6

CN

cụ nhất kokushibo

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B D A}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\hat{H A D} + \hat{B D A} = 90^{o}$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\hat{D A C} = \hat{B A D} = 90^{o}$

mà $\hat{B A D} = \hat{B D A}$

⇒ $\hat{H A D} = \hat{D A C}$

⇒ AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\hat{H A D} = \hat{K A D}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Đúng(1)

CN

cụ nhất kokushibo

21 tháng 7 2023

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\hat{B A D} = \hat{B D A}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\hat{H A D} + \hat{B D A} = 90^{o}$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\hat{D A C} = \hat{B A D} = 90^{o}$

mà $\hat{B A D} = \hat{B D A}$

⇒ $\hat{H A D} = \hat{D A C}$

⇒ AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\hat{H A D} = \hat{K A D}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

NT

Nguyễn Thị Chi

28 tháng 10 2016

Cho Δ ABC có B = C. Kẻ AH vuông góc với BC (H $\in$ BC)

a) Chứng minh BAH = HAC

b) Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Ax // BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác

hay $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

b: $\widehat{xAC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$

$\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$

Do đó: $\widehat{xAC}=\widehat{ACB}$

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên Ax//BC

MY

Mizu Yuki

31 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC, có góc BAH = 2$\widehat{C}$ Tia phân giác của $\widehat{B}$ cắt AC tại E

a. Tia phân giác của $\widehat{BAH}$ cắt BE tại I. Chứng minh tam giác AIE vuông cân

b. Chứng minh HE là phân giác của $\widehat{HAC}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông BC tại H. Kẻ tia phân giác AD của góc BAH $\left(D\in BC\right)$a) Chứng minh $\widehat{BAH}=\widehat{C}$, $\widehat{CAH}=\widehat{B}$b) Chứng minh $\Delta ACD$cânc) Kẻ DK vuông BC, cắt AB tại K. Chứng minh $\Delta KAD$când) CK là tia phân giác của $\widehat{C}$ và CK là đường trung trực ABe) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = AH. Chứng minh DI //...

0

NV

Nguyễn Vũ Thu Hương

16 tháng 2 2020

1

NH

Nguyễn Hương Giang

16 tháng 2 2020

a)$\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}$

$\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}$

b)Ta có:

$\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}$

Lại có:

$\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)$

$=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}$

Suy ra:$\widehat{ADC}=\widehat{DAC}$

$\Rightarrow\Delta ADC$cân tại C

c)$DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH$

$\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}$(hai góc so le trong)

Mà $\widehat{BAD}=\widehat{DAH}$

$\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}$

$\Rightarrow$$\Delta KAD$cân tại K

d)Xét $\Delta CDK-\Delta CAK$

$\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}$

$\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)$

$\Rightarrowđpcm$

e)Xét$\Delta AID-\Delta AHD$

$\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}$

$\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O$

$\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB$

$\Rightarrow DI//AC$

NN

Nguyễn Nữ Hoài Thương

11 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{C=40}^o$ Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. chứng minh rằng Ax//BC

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC kẻ AH vuông góc với BC (H$\in$BC) AE là tia phân giác góc HAC. Kẻ ED vuông góc với AC (D$\in$AC). Chứng minh rằnga) $\Delta HAE=\Delta DAE$b) EC>HEc) So sánh $\widehat{BAH}$và $\widehat{HAC}$Viết giả thiết, kết luận vẽ hình GIÚP MÌNH...

0

DT

Dương Tuấn Sang

4 tháng 7 2020

0

VN

Vũ Ngọc Diệp

9 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC có$\widehat{A}>\widehat{B}.$Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho$\widehat{HAC}=\widehat{ABC.}$Đường phân giác của góc$\widehat{BAH}$cắt cạnh BH ở E. Từ trung điểm M của AB kẻ ME cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh rằng:$CF//AE.$

#Toán lớp 8

1

D

donotask

9 tháng 5 2019

minh gợi ý theo cách của mình là:

Vì góc BAH là phân giác nên ta có:

$\frac{AB}{BE}=\frac{AH}{HE}$ ( hãy chứng minh $\frac{AB}{BE}=\frac{AF}{EC}$nếu họ nói chứng minh CF ss AE thì ta có : $\frac{AH}{AF}=\frac{EH}{EC}$hay $\frac{AH}{HE}=\frac{ÀF}{EC}$) vì hai tỉ số trên cùng bằng $\frac{AH}{HE}$sau đó tự chứng minh ....

Cho tam giác ABC có góc $\widehat{B}\widehat{C}$ . Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ tia phân giác AD của góc $\widehat{BAC}$ (D $\in$BC) a) Chứng minh rằng $\widehat{HAD}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}$ b) Tính $\widehat{A}$, biết $\widehat{HAD=15}$ và...

NT

NhungNguyễn Trang

29 tháng 10 2016