tìm gtnn của bt sau
| x - 2018 | + | x-2019 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KB
2
LD
23 tháng 7 2019
\(M=2018+\left(x-2019\right)^{2018}\)
Vì \(\left(x-2019\right)^{2018}\ge0\Rightarrow M\ge2018\)
Vậy Mmin = 2018 khi x = 2019
23 tháng 7 2019
\(M=2018+\left(x-2019\right)^{2018}\)
Ta có : \(\left(x-2019\right)^{2018}\ge0\forall x\)
\(2018+\left(x-2019\right)^{2018}\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2019=0\)
\(\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy : min\(M=2018\) tại x = 2019.
VA
2
3 tháng 10 2018
a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
PD
3 tháng 10 2018
với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn hơn hoặc bằng )
A=(2x+1/4)4-1>=-1
để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0
2x+1/4=0 =>x=-1/8
HV
0
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2019
Lởi giải:
Áp dụng BĐT dạng \(|a|+|b|\ge |a+b|\) ta có:
\(|x+4|+|x+2018|=|x+4|+|-x-2018|\geq |x+4+(-x-2018)|=2014\)
Mà: \(|x+17|\geq 0\) (theo tính chất trị tuyệt đối)
\(\Rightarrow E=|x+17|+|x+4|+|x+2018|\geq 0+2014=2014\)
Vậy \(E_{\min}=2014\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (x+4)(-x-2018)\geq 0\\ x+17=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-17\)
VT
27 tháng 4 2018
1) Áp dụng BĐT bunhia, ta có
\(P^2\le3\left(6a+6b+6c\right)=18\Rightarrow P\le3\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra <=> a=b=c=1/3
S
1
HP
13 tháng 2 2016
Ta có /x+1/ >/ 0 với mọi x
=> A>/ 5 với mọi x
=>Amax=5
Dấu "=" xảy ra<=>x+1=0<=>x=-1
B=(x^2+3)+12/(x^2+3)=1+(12/x^2+3)
ta có x^2+3 >/ 3 với mọi x
=>12/x^2+3 </ 12/3=4 với mọi x
=>B </ 1+4=5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra<=>x=0
Vậy...
VQ
2
TM
7 tháng 7 2017
Áp dụng bđt Bunhiacopxki
\(\left(x+y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)=2.2=4\)
<=>\(-2\le x+y\le2\)
GTNN của x+y là -2 khi x=y=-1
GTLN của x+y là 2 khi x=y=1
NN
1
11 tháng 4 2018
\(A=\dfrac{x}{x-2}=>x.A=\dfrac{x.x}{x-2}=\dfrac{x.x-2.2+4}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x.A=x+2+\dfrac{4}{x-2}=\left(x-2\right)+\dfrac{4}{x-2}+4\)
có \(x>2\Leftrightarrow x-2>0\Rightarrow x-2=\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(x.A=\left(\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x-2}}\right)^2+8\)
có \(\left(\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x-2}}\right)^2\ge0\left\{x=4\right\}\)
GTNN x.A =8 khi x =4
umk cái này căng vì lp 7 chưa học bất đẳng thức ( nếu hoặc học thêm có thể có)
ta có |x-2018|+|x-2019| = | x-2018|+|2019-x|
>= |x-2018+2019-x| = |1| = 1
=> GTNN của Bt = 1
dấu "=" xảy ra (=) (x-2018)(2019-x)>=0
(=) hoặc 2018<=x<=2019
Note: nếu giáo viên hỏi j thêm bn cứ nói em hỏi anh chị lớp trên ( anh chị ruột hay họ j cx đc) chứ đừng nói tự mày mò ra nha
học tốt
Bài giải
Ta có :
\(\text{Đặt }\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|=\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2018+2019-x\right|=\left|1\right|=1\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ A }=1\)