K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2016

a) ĐKXĐ : \(3x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-\frac{2}{3}\)

b) \(5-2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{5}{2}\)

c) \(x+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-4\)

d) \(2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

e) Với mọi x là số thực

f) \(\begin{cases}4-x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le4\)

26 tháng 3 2016

a) Tập xác định của hàm số là :

\(D=\left(-\infty;-4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

b) Tập xác định của hàm số là :

\(D=\left(1;+\infty\right)\)

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge1^{ }\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\le1\) V \(x\ge2\)

Tập xác định là \(D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi

\(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\x-1>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\\x^2-2x-8>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x>1\\x-1\ge1\\x<-2,x>4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{11}{2}\)

Vậy tập xác định là \(D=\left(\frac{11}{2};+\infty\right)\)

e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

3 tháng 12 2021

\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số chẵn

\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

14 tháng 5 2016

\(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}}\)

Điều kiện : \(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}\ge0\end{cases}\)

             \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left|x-3\right|\ge\left|8-x\right|\\x^2-2x-8>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x^2-2x-8>0\\x-1\ge1\end{cases}\)

              \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{11}{2}\\x< -2;x>4\\x\ge2\end{cases}\)

              \(\Leftrightarrow x\ge\frac{11}{2}\) là tập xác định của hàm số

NV
8 tháng 10 2021

d.

Với \(x-4\ne0;\forall x< 0\Rightarrow\dfrac{x-3}{x-4}\) xác định với mọi \(x< 0\)

\(x+1>0;\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x+1}\) xác định với mọi \(x\ge0\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R

e.

Ta có:

\(\sqrt{x^2+2x+5}-\left(x+1\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}-\left(x+1\right)\)

\(>\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\left(x+1\right)=\left|x+1\right|-\left(x+1\right)\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R