K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2015

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n thuộc N). 

Ta có:

 n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 

= n.(n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1 

= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*) 

Đặt n2 + 3n = t (t thuộc N) thì thay vào (*), ta có:

t( t + 2 ) + 1 

= t2 + 2t + 1 

= ( t + 1 )2 

= (n2 + 3n + 1)2 

Vì n thuộc N nên n2 + 3n + 1 thuộc N 

Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương

23 tháng 2 2021

1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)

2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)

3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)

a: Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

CH//BD

Do đó: BHCD là hình bình hành

21 tháng 8 2023

loading...

29 tháng 12 2021

a: Xét ΔCIA và ΔCIM có

CI chung

IA=IM

CA=CM

Do đó: ΔCIA=ΔCIM

4 tháng 11 2023

bạn thiếu:

Do đó:△CIA=△CIM(c.c.c)

14 tháng 3 2022

mik ko thấy ảnh

14 tháng 3 2022

lỗi h/ảnh

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có 

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó: ΔABM=ΔDBM

Suy ra; BA=BD

4 tháng 12 2021

cảm ơn ạ

 

 

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AM=MB=CN=ND

Xét ΔMAP và ΔNCQ có 

MA=CN

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

AP=CQ

Do đó: ΔMAP=ΔNCQ

b: Ta có: BQ+CQ=BC

AP+DP=AD

mà BC=AD

và CQ=AP

nên BQ=DP

Xét ΔMBQ và ΔNDP có

MB=ND

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

BQ=DP

Do đó: ΔMBQ=ΔNDP

1: AH=căn 4*9=6cm

AB=căn 4*13=2căn 13(cm)

AC=căn 9*13=3*căn 13(cm)

2: Xét tứ giác ADHE có 

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

=>DE^2=HB*HC

3: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

4: BD*BA+AE*AC

=AH^2+BH^2=AB^2

5: AD*AB=AE*AC

=>AD/AC=AE/AB

=>ΔADE đồng dạng với ΔACB

6: góc AED+góc MAC

=góc AHD+góc MCA

=góc ABC+góc ACB=90 độ

=>DE vuông góc AM

a: Xét ΔEAI và ΔECD có

EA=EC

góc AEI=góc CED

EI=ED

=>ΔEAI=ΔECD

=>AI=CD

b: ΔEAI=ΔECD

=>góc EAI=góc ECD

=>AI//CD

c: Xét ΔDAI và ΔBDC có

DA=BD

AI=DC

DI=BC

=>ΔDAI=ΔBDC

d: Xét ΔABC có 

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên DE là đường trung bình

=>DE=1/2BC và ED//BC