Cho \(\Delta ABC\),phân giác AM của góc BAC (M\(\in\)BC). Vẽ MN // AB cắt AC tại Na) Chứng minh \(\widehat{AMN}\)=\(\widehat{NAM}\)b) Bx, My lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC},\widehat{NMC}\).C...

NT

Nguyễn Thu Trang

21 tháng 10 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\),phân giác AM của góc BAC (M\(\in\)BC). Vẽ MN // AB cắt AC tại Na) Chứng minh \(\widehat{AMN}\)=\(\widehat{NAM}\)b) Bx, My lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC},\widehat{NMC}\).Chứng minh Bx// Myc) Qua M kẻ MH \(\perp\)Bx. Chứng minh MH là phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Việt Hoàng

21 tháng 10 2019

a) Vì AM là phân giác của góc BAM

=> Góc A₁ = góc A₂

Mà góc A₁ = góc M₁ ( do AB // MN )

=> Góc A₂ = góc M₁ ( điều phải c/m )

b) Vì Bx là phân giác góc ABC => Góc NBM = 1/2 góc ABC

Vì My là p/g của góc NMC => Góc yMC = 1/2 góc NMC

Mà góc NMC = góc ABC ( do AB // MN )

=> Điều phải c/m

c) Bn tự làm nốt nha

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

14 tháng 9 2023

Cho tam giác \(ABC\) nhọn có hai đường cao \(BM,CN\) cắt nhau tại \(H\).

a) Chứng minh rằng \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\).

b) Phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt \(MN\) và \(BC\) lần lượt tại \(I\) và \(K\). Chứng minh rằng \(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}\).

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

14 tháng 9 2023

a) Vì \(BM\)là đường cao nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \); vì \(CN\)là đường cao nên \(\widehat {ANC} = 90^\circ \)

Xét tam giác \(AMB\) và tam giác \(ANC\) có:

\(\widehat A\) (chung)

\(\widehat {ANB} = \widehat {ANC} = 90^\circ \) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta AMB\backsim\Delta ANC\) (g.g).

Suy ra, \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Do đó, \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) (tỉ lệ thức)

Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(ABC\) có:

\(\widehat A\) (chung)

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (c.g.c).

b) Xét tam giác \(AMN\) có \(AI\) là đường phân giác của \(\widehat {MAN}\left( {I \in MN} \right)\).

Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{AM}}{{AN}}\)

Xét tam giác \(ABC\) có \(AK\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\left( {K \in BC} \right)\).

Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{BK}}{{KC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)

Mà \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (chứng minh trên) nên \(\frac{{IM}}{{IN}} = \frac{{KB}}{{KC}}\) (điều phải chứng minh).

Đúng(0)

TL

Trần Lạc Băng

7 tháng 1 2021

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:a) BD = CEb) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)c) AF là tia phân giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = {56^o}\)(Hình 15)

a) Tính\(\widehat B\), \(\widehat C\)

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Theo đề bài ta có tam giác ABC cân ở A và \(\widehat A = {56^o}\)

Mà \( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)

b) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )

Mà M, N là trung điểm của AB, AC

Nên AM = AN

Xét tam giác AMN có AM = AN nên AMN là tam giác cân tại A

\( \Rightarrow \widehat M = \widehat N = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)

c) Vì \(\widehat {AMN}=\widehat {ABC}\) (cùng bằng 62°)

Mà chúng ở vị trí đồng vị nên MN⫽BC

Đúng(0)

DT

Đào Trí Bình

9 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.

#Toán lớp 7

2

DT

Đào Trí Bình

9 tháng 10 2023

nhanh lên mình cần gấp lắm

giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu

Đúng(0)

HN

Hahaha Nenene

9 tháng 10 2023

Chịu lớp6

Chịu

Đúng(0)

GN

giúp nha

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA. a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\) b) Chứng minh: BC vuông góc với AM. c) Chứng minh: AB // CD .d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Ngọc Hân

21 tháng 9 2016 - olm

cho tam giác ABC phân giác BM ( M\(\in\)AC ) . VẼ MN // AB cắt BC tại N. Phân giác góc MNC cắt MC ở P

a) chứng minh \(\widehat{MBC}=\widehat{BMN},BM\) // NP

b) Gọi NP là phân giác của góc \(\widehat{BMN}\), cắt AB ở D. CMR : NQ vuông góc với BM

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

17 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh \(\widehat {ADB} < \widehat {ADC}\).

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho \(\widehat {ADx} = \widehat {ADB}\). Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta AED,AB < AC\).

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

17 tháng 9 2023

a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).

Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);

AD chung;

\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).

Đúng(0)

HT

Hoa Thiên Cốt

15 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\)= 75o, \(\widehat{C}\)= 35o. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với phân giác góc A cắt AB, AC lần lượt tại D, E.a) Chứng minh AD=\(\frac{AB+AC}{2}\)b) So sánh DE và BC.c) Phân giác ngoài của góc A của \(\Delta\)ABC cắt BC tại I. Chứng minh chu vi tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyen Thi My Duyen

6 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC ( AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tạ H cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và F. Chứng minh

a, EH=HF

b, 2\(\widehat{BME}\)= \(\widehat{ACB-\widehat{B}}\)

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP