chứng minh rằng
\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\) chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BV
Tìm số dư trong phép chia (2023\(\left(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\right)^{10}\)chia cho 111
0
BV
0
T
6
CM
10 tháng 5 2022
= (2021+2029) + (2022+2028) + (2023+2027) + (2024+2026) + 2025
= 4050 + 4050 + 4050 + 4050 + 2025
= 8100 + 4050 +4050 + 2025
= 12 150 + 4050 + 2025
= 16 200 +2025
= 18 225
nếu đúng tick dùm mik nhé
10 tháng 5 2022
2021+2029+2022+2028+2023+2027+2024+2026+2025
Bằng bao nhiêu bạn tự tính ra nhé
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
a) \(2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029\)
\(\begin{array}{l} = \left( {2021 + 2029} \right) + \left( {2022 + 2028} \right) + \left( {2023 + 2027} \right) + \left( {2024 + 2026} \right) + 2025\\ = 4050 + 4050 + 4050 + 4050 + 2025\\ = 4050.4 + 2025\\ = 16200 + 2025\\ = 18225\end{array}\)
b) Cách 1:
\(30.40.50.60 =(30.60).(40.50)=1800.2000=3600000\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}30.40.50.60 = 3.10.4.10.5.10.6.10\\ = 3.4.5.6.10000\\ = 3.20.6.10000\\ = 3.2.6.10.10000\\ = 36.100000\\ = 3600000\end{array}\)
20 tháng 9 2023
Số phàn tử:
\(2029-2021+1=9\)
Tổng dãy trên:
\(\left(2029+2021\right)\cdot\dfrac{9}{2}=18225\)
PT
20 tháng 9 2023
Số hạng là:
(2029-2021):1+1=9
Tổng là:(2029+2021).9:2=18225
Đáp số :18225
Chúc bạn học tốt nha
KS
7 tháng 10 2021
a) 2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029
= (2021 + 2029) + (2022 + 2028) + (2023 + 2027) + (2024 + 2026) + 2025
= 4050 + 4050 + 4050 + 4050 + 2025
= 4050.4 + 2025
= 16 200 + 2025
= 18 225
KS
7 tháng 10 2021
b)
30.40.50.60 = 3.10.4.10.5.10.6.10 = 3.4.5.6.10000 = 3.20.6.10000 = 3.2.6.10.10000 = 36.100000 = 3600000
DT
3
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
2 tháng 5 2023
B = \(1-\dfrac{1}{2025}\) \(A=1-\dfrac{1}{2024}\)
Vì \(\dfrac{1}{2025}< \dfrac{1}{2024}\)
Nên B>A
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
2 tháng 5 2023
Ta có :
\(\dfrac{2023}{2024}\)=\(\dfrac{2024-1}{2024}\)=\(\dfrac{2024}{2024}\)-\(\dfrac{1}{2024}\)=1-\(\dfrac{1}{2024}\)
\(\dfrac{2024}{2025}\)=\(\dfrac{2025-1}{2025}\)=\(\dfrac{2025}{2025}\)-\(\dfrac{1}{2025}\)=1=\(\dfrac{1}{2025}\)
Ta thấy: \(\dfrac{1}{2024}\) lớn hơn \(\dfrac{1}{2025}\)
Nên : \(\dfrac{2023}{2024}\) lớn hơn \(\dfrac{2024}{2025}\)
⇒A lớn hơn B
2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026
Xét 2023 mũ 2024
\(^{2023^{2024}}\)=\(^{2023^{4.501}}\)=(\(^{2023^4}\))\(^{^{501}}\)
Ta có:\(^{2023^4}\)tận cùng là 1
=>2023 mũ 4 tất cả mũ 501 tận cùng là 1
Xét 2024 mũ 2025
2024 mũ 2025=2024 mũ 2 .1012+1=2024 mũ 2.1012 nhân 2024=(2024 mũ 2)mũ 1012.2024
Ta có:2024 mũ 2 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 tận cùng là 6
=>(2024 mũ 2) tất cả mũ 1012 nhân 2024 tận cùng là4
Xét 2025 mũ 2026
2025 mũ 2026
5 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng vẫn là 5
=>2025 mũ 2026 tận cùng là 5
Vậy tổng của các chữ số tận cùng là:1+4+5=10 chia hết cho 10
=> Tổng của 2023 mũ 2024+2024 mũ 2025+2025 mũ 2026 chia hết cho 10
Đây là bài áp dụng tính chất tìm chữ số tận cùng
Chúc bn học tốt
\(2023^{2024}+2024^{2025}+2025^{2026}\equiv\left(-1\right)^{1012}+\left(-1\right)^{2025}+0\equiv0\)(mod 5)
-> chia hết cho 5
Dễ dàng nhận thấy \(2023^{2024}+2025^{2026}\) là số chẵn mà \(2024^{2025}\)cũng là số chẵn nên chia hết cho 2
Do (2,5) = 1 nên chia hết cho 10