Cho S=1+3+3^2+3^3+ ..... +3^98
b) Tính tổng S và tìm STN x sao cho \(2.S=3^{5x-1}-1\)
c) Chứng minh rằng S ko phải là số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2016
mình tính ra tổng S có tận cùng là 1 và 6 có đúng k ? nếu đúng thì kết luận như thế nào?
NP
1
CT
21 tháng 12 2015
A=1+3+3^2...+3^30 (1)
Nhan 2 ve voi 3 ta duoc :
3A=3+3^2+3^3+...+3^31 (2)
Lay (2)-(1) ta duoc :
2A=1+3^31
2A=1+...7
2A=...8
A=...8:2
A=...4
Vay A khong phai la so chinh phuong
**** nhe
8 tháng 5 2015
mình chỉ làm được bài 1 thôi .
1/ ta có : abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c
= 111 . (a+b+c)
= 3. 37 . (a+b+c)
Để S là số chính phương thì a+b+c = 3. 37 . k^2.
Mà a+ b+ c < hoặc = 27 nên :
=> Tổng S ko là số chính phương .
29 tháng 10 2018
a) Vì S có 99 số hạng nên ta chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng như sau\(S=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(S=13+\left(3^3.1+3^3.3+3^3.3^2\right)+...+\left(3^{96}.1+3^{96}.3+3^{96}.3^2\right)\)
\(S=13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(S=13+3^3.13+...+3^{96}.13⋮13\)(đpcm)
AL
29 tháng 10 2018
a) S= 1+31 +32 +33 +............+398
S=(1+ 3+ 32) +...............+ (396 +397 +398)
S= 13+..............+396x(1+3+33)
S= 13+...............+396x13
S=13x(1+..........396)
Vì 13x(1+...........396) : 13 thì hết nên => S chia hết cho 13
a) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(3S-S=3^{99}-1\)
Hay \(2S=3^{99}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{99}-1}{2}\)
b) Ta có: \(2S=3^{5x-1}-1\)
\(\Rightarrow3^{99}-1=3^{5x-1}-1\)
\(\Rightarrow3^{99}=3^{5x-1}\)
\(\Rightarrow5x-1=99\)
\(\Rightarrow5x=100\)
\(\Rightarrow x=20\)
Hok tốt nha^^