CMR:
2a + 3b/ 2a - 3b = 2c + 3d/ 2c - 3d
Help!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AM
2
KK
5 tháng 7 2019
a, a/b = c/d => a/c=b/d ( đây là tính chất tỉ lệ thức đó )
Khi đó lại áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d
Từ riêng cắp a+b/c+d=a-b/c-d vừa CM đc ở trên => a+b/a-b=c+d/c-d ( lại tính chất tỉ lệ thức nè )
Xong phần a nhé ^^
KK
5 tháng 7 2019
b, Phần a đã suy ra đc cặp a/c=b/d rồi đúng ko ?
Đặt a/c=b/d=k thì a=ck và b=dk
Khi đó 2a-3b/2a+3b=2ck-3dk/2ck+3dk= k.(2c-3d)/k.(2c+3d) ( Đặt k ra ngoài để nhóm)
= 2c-3d/2c+3d (Triệt tiêu k ở cả tử và mẫu)
Thế là xong nha ^^ thắc mắc gì nhắn hỏi riêng nhé :vv
NT
0
MT
28 tháng 10 2016
Đặt a/b =c/d =k => a=kb , c=kd
thay vào ta có : 2kb + 3b/2kb-3b và 2kd + 3d / 2kd - 3d
= b.(2k + 3)/ b.(2k -3) = d.( 2k+ 3) / d.( 2k -3)
= 2k+3/2k-3 = 2k + 3 / 2k -3
Vì 2k+3/ 2k-3 = 2k+3 / 2k - 3 => dpcm
NP
0
DD
1
Dương Diệu Linh
Thiếu đề, bổ sung:
Cho: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)C/m: \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
Bài làm:
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)\(\left(đpcm\right)\)
Cách khác nhanh hơn bạn Lạc :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
<=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( t/c tỉ lệ thức)
<=> \(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}\)
<=> \(\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)(t/c DTSBN)
<=> \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)(t/c tlt)