Cho tam giác ABC cân tai A có M là trung điểm của BC và N là trung điểm AC . Trên tia MN lấy điểm I sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MI.
So sánh MI với AC và AB;
Chứng minh tứ giác AICM là hình chữ nhật
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta BMI\)và \(\Delta CME\)có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMI}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
\(MI=ME\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CME\left(c.g.c\right)\)
Trong 2 tam giác bằng nhau, bạn phải viết đỉnh tương ứng thì mới đúng.
Chúc bạn học tốt.
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBM có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBM cân tại C
c: N ở đâu vậy bạn?
a) + M là trung điểm của BC (gt)
\(\Rightarrow\)MB = MC ( tính chất) (1)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: AM chung (2)
AB = AC (gt) (3)
(1)(2)(3) \(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
Câu b mk thấy vô lí vì BC và AC k trùng nhau mà M là trung điểm của BC nên k thể là trung điểm của AC
Tam giác ABC cân tại A (do AB = AC)
M là trung điểm BC
=> AM là trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABC
a) Chứng minh tam giác ABM= ACM
Xét tam giác ABM và tam giác AMC, có
- AB = AC
- AM chung
- MB = MC
=> tam giác ABM= ACM (đpcm)
b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. CM tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC
Bạn viết sai đề bài thì phải, theo mình hiểu thì đề đúng phải là:
Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. Chứng minh tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC
Xét tam giác AIN và tam giác CIM, có
- AI = CI (I là trung điểm AC)
- IM = IN (I là trung điểm MN)
- góc I đối nhau
==> tam giác AIN = tam giác CIM (đpcm)
Xét tứ giác AMCN, có
- 2 đường chéo của tứ giác AMCN cắt nhau tại I
- I vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm MB
=> tứ giác AMNC là hình bình hành (định lý hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> AN // MC, mà MC nằm trên BC
=> AN // BC (đpcm)
c) Chứng minh AN vuông góc với AM
Ta có:
- AM vuông góc BC (AM là phân giác, trung trực, trung tuyến của tam giác ABC), nên AM vuông góc BC
- AN // BC (chứng minh trên)
=> AN vuông góc AM (đpcm)