Cho tam giác ABC vuông tại A. Các điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=10cm, AE=15cm. Tính BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: (hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
mà (hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
hay (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét 2 tam giác vuông ABM VÀ ACM, có:
AB=AC ( ABC CÂN)
góc b = góc c (___nt____)
BM=CM ( BD=EC; DM=ME)
=> TAM GIÁC ABM = T/GIÁC ACM
=>góc amb = góc amc (2 góc tuog ứng)
mà amb và amc là 2 góc kề bù
=> amb = amc = 90 độ hay am vuông góc với bc
b) ta có ab = ac vì t/giác abc cân tại a
xét t/giác adm và t/giác ame, có
am chung
góc amd=góc ame (cmt)
dm=me ( gt)
=> t/giác ADM = t/giác AME
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
a, \(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Ta lại có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)=> \(\widehat{AMB}=90^0\)
Vậy \(AM\perp BC\)
b, Hình chiếu MD = ME nên đường xiên AD = AE . Hình chiếu MD < MB nên đường xiên AD < AB . Ta có : AD < AB = AC
sai đề r bn ơi