CMR : với mọi n thuộc Z, thì (n+4)(n+7) là một số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
0
DL
0
LD
3
7 tháng 11 2017
+Nếu n lẻ thì n+7 chẵn hay n+7 chia hết cho 2 =>(n+4).(n+7) chẵn
+Nếu n chẵn thì n+4 chẵn hay n+4 chia hết cho 2 => (n+4).(n+7) chẵn
Vậy (n+4).(n+7) chẵn với mọi n thuộc N
LH
7 tháng 11 2017
nếu n là số lẻ thì n+4 là số lẻ và n+7 là số chẵn vậy chẵn + le = chẵn
nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn và n+7 là số lẻ vậy như trên chẵn+lẻ=chẵn
NT
1
MT
17 tháng 1 2016
*Với n là số lẻ
=>n+4 là số lẽ;n+7 là số chẳn
=>(n+4)(n+7) là số chẳn
*Với n là số chẳn
=>n+4 là số chẳn;n+7 là số lẽ
=>(n+4)(n+7) là số chẳn
=>(n+4)(n+7) là số chẳn với mọi số nguyên n
BL
1
7 tháng 11 2019
n là số tự nhiên => n = 2k+1 hoặc n = 2k (k thuộc N)
Xét n = 2k+1 => (n+4)(n+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 + 10k + 16k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 là số chẵn
Xét n = 2k => (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) = 4k^2 + 22k + 28 là số chẵn.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+7) là một số chẵn :))
DY
2
6 tháng 11 2016
Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1
suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)
vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
xét n là số chẵn nên n=2k
ta có
(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)
vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n
7 tháng 7 2023
Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn
Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.
NN
1
HN
5
1 tháng 11 2015
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn
Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ
LC
1 tháng 11 2015
*Xét n lẻ=>n+7 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
*Xét n chẵn=>n+4 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn
ES
1
7 tháng 12 2015
+ nếu n =2k
=> (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) =2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2
+ Nếu n=2k+1
=> (n+4)(n+7)= (2k+1+4)(2k+1+7) =2(2k+5)(k+4) chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+7) là một số chẵn
Xét n=2k(kEZ)
thì (n+4)(n+7)=(2k+4)(2k+7)=2k(2k+7)+4(2k+7)=4k2+14k+8k+28=4k2+22k+28(chia hết cho 2 => là số chẵn)
Xét n=2k+1(kEZ)
thì (n+4)(n+7)=(2k+1+4)(2n+1+7)=(2k+5)(2k+8)=2k(2k+8)+5(2k+8)=4k2+16k+10k+40=4k2+26k+40(chia hết cho 2=> là số chẵn)
Vậy với mọi nEZ thì (n+4)(n+7) là số chẵn
*Xét n chẵn=>n+4 chẵn=>n+4 chia hết cho 2
=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2
*Xét n lẻ=>n+7 chẵn=>n+7 chia hết cho 2
=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2
Vậy (n+4).(n+7) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z