K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2019

Từ giả thiết áp dụng bđt Cauchy-Schwarz: VT≥(x2+y2)2a+b=1a+b=VPVT≥(x2+y2)2a+b=1a+b=VP

Dấu "=" xảy ra nên x2a=y2b=1a+bx2a=y2b=1a+b

hoặc biến đổi 1=(x2+y2)21=(x2+y2)2 (nếu đề bài cho a,b<0a,b<0) thì cũng suy ra như trên

⇔x2006a1003=y2006b1003=1(a+b)1003⇔x2006a1003=y2006b1003=1(a+b)1003
⇒x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003⇒x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003

tham khảo nhé bài này cũng dạng tương tự mik chép từ vở mik ra 

nó chỉ khác chữ thôi còn thông số giống hệt 

10 tháng 10 2019

đề bài của mik nè 

b) Cho {x2+y2=1x4a+y4b=1a+b}{x2+y2=1x4a+y4b=1a+b}

CM

x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003

30 tháng 1 2017

1/ Ta có: \(\frac{x^4}{1a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow1bx^4\left(a+b\right)+ay^4\left(a+b\right)=ab\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)

 \(\Leftrightarrow\left(ay^2-bx^2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{1a}=\frac{y^2}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{x^{2006}}{1a^{1003}}=\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1003}}\)

 \(\Rightarrow\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1003}}\)