Question

[lê lương vinh]

cho tổng: S=   1   +  3^{2  +}  3^{4   +}   3^{6   +........+}3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁶   Hỏi S có chữ số tận cùng

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

\(S=1+3^2+3^4+....+3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2018}\)

\(\Leftrightarrow8S=3^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{2018}-1}{8}\)

Ta có:\(3^{2018}-1=\left(3^4\right)^{504}\cdot3^2-1=\overline{....9}-1=\overline{........8}\)

\(\Rightarrow S=\frac{\overline{......8}}{8}=\overline{.....1}\)

Mik ko chắc chắn đúng đâu nha!