K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2015

a, Xet tam giac AOB va tam giac COD co:

OA = OC (O la trung diem AC)

OB = OD (gt)

goc BOA = goc DOC (doi dinh)

suy ra tam giac BOA = tam giac DOC (c.g.c)

suy ra canh AB = canh CD (1), goc BAC = goc ODC (2)

b, xet tam giac ABC va tam giac CDA co:

AB = CD

goc BAC = goc ACD

AC chung

suy ra tam giac ABC = tam giac CDA (c.g.c)

suy ra BC = AD

c, xet tam giac ABD va tam giac BCD co:

AB = CD

BC = AD

BD chung

suy ra tam giac ABD = tam giac CDB (c.c.c)

d, ta co goc BAC = goc ACD (phan a)

Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen AB// CD.

Lai co goc CBD = goc ADB (phan c)

Ma hai goc nay o vi tri so le trong bang nhau nen BC//AD.

 

18 tháng 11 2017

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có

OA=OC

OB=OD

AB=CD

=>ΔAOB=ΔCOD

b: ΔAOB=ΔCOD

=>góc OAB=góc OCD

=>góc OAB=góc OCA

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Ta có: AB//CD

AB\(\perp\)AC

Do đó: CD\(\perp\)CA

Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có

AB=CD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

c: Ta có: ΔABC=ΔCDA

=>BC=DA

Xét ΔMCA và ΔMBD có

MC=MB

\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MD

Do đó: ΔMCA=ΔMBD

=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

Ta có: AC//BD

AC\(\perp\)CD

Do đó: DC\(\perp\)DB

=>ΔDBC vuông tại D

16 tháng 7 2021

Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.

 

14 tháng 12 2021

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

+ \(\text{OB = OD}\) (gt).

+ \(\text{OA = OC }\)(gt).

\(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).

+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC và MO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác BDC có:

+ N là trung điểm của CD (gt).

+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).

=> NO là đường trung bình.

=> NO // BC và NO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).

=> O là trung điểm của MN (đpcm).

1 tháng 6 2023

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

OB = ODOB = OD (gt).

OA = OC OA = OC (gt).

ˆAOB���^ = ˆCOD���^ (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).

+ O là trung điểm của BD (do OB = ODOB = OD).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC và MO = 1212 BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác BDC có:

+ N là trung điểm của CD (gt).

+ O là trung điểm của BD (do OB = ODOB = OD).

=> NO là đường trung bình.

=> NO // BC và NO = 1212 BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = 1212 BC).

=> O là trung điểm của MN (đpcm).