K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi hai điểm trên mặt đất là A,B

Đỉnh của ngọn núi là C

Theo đề, ta có: góc A=40 độ; góc B=32 độ; AB=1km

góc C=180-40-32=108 độ

Xét ΔABC có AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA

=>AC\(\simeq\)0,56(km); CB\(\simeq\)0,68(km)

S CAB=1/2*0,56*0,68*sin108

\(\simeq0,18\left(km^2\right)\)

Chiều cao của ngọn núi là;

0,18*2:1=0,36(km)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{CB}} \Leftrightarrow AB = \tan {32^ \circ }.(1 + x)\)

Tam giác ADB vuông tại B nên ta có: \(\tan D = \frac{{AB}}{{DB}} \Leftrightarrow AB = \tan {40^ \circ }.x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan {32^ \circ }.(1 + x) = \tan {40^ \circ }.x\\ \Leftrightarrow x.(\tan {40^ \circ } - \tan {32^ \circ }) = \tan {32^ \circ }\\ \Leftrightarrow x = \frac{{\tan {{32}^ \circ }}}{{\tan {{40}^ \circ } - \tan {{32}^ \circ }}}\\ \Leftrightarrow x \approx 2,9\;(km)\end{array}\)

\( \Rightarrow AB \approx \tan {40^ \circ }.2,92 \approx 2,45\;(km)\)

Vậy chiều cao của ngọn núi là 2,45 km.

15 tháng 5 2018

Ta có hình vẽ minh họa với D A C ^ = 34 0 ; D B C ^ = 38 0

Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có:

Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có:

Có:

Vậy độ cao của ngọn núi là 2468m

Đáp án cần chọn là: D

11 tháng 12 2023

Gọi AH là độ cao của ngọn hải đăng, BC là độ dài quãng đường con thuyền đi được giữa hai lần quan sát.

Theo đề, ta có: AH=120m; \(\widehat{B}=20^0;\widehat{C}=30^0\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)

=>\(HB=\dfrac{120}{tan20}\simeq329,7\left(m\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\)

=>\(\dfrac{120}{HC}=tan30\)

=>\(HC=\dfrac{120}{tan30}\simeq207,85\left(m\right)\)

BC=BH+CH=329,7+207,85=537,55(m)

Vậy: Con thuyền đã được 537,55m giữa hai lần quan sát

loading...