2x - 3√x - 2 phần √x -2
a, rút gọn A
b, tìm x nguyên để a nguyên (x≤ 100)
giúp tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
6 tháng 12 2021
\(a,P=\left(\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\left(x\ne\pm3;x\ne-2\right)\\ P=\dfrac{2x^2-7x+3+x^2+3x-3+10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}\\ P=\dfrac{3x^2+6x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\\ b,x^2-7x+12=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow x=4\left(x\ne3\right)\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{3\cdot4}{4-3}=12\\ c,P=\dfrac{3\left(x-3\right)+9}{x-3}=3+\dfrac{9}{x-3}\in Z\\ \Leftrightarrow x-3\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;4;6;12\right\}\)
10 tháng 4 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)
10 tháng 4 2021
b)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)
Ta có: P=AB
\(=\dfrac{3x}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)
\(=\dfrac{3x}{x+1}\)
Để \(P=\dfrac{9}{2}\) thì \(\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+1\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow9x-6x=-9\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
hay x=-3(loại)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(P=\dfrac{9}{2}\)
1 tháng 7 2021
a, đề này chắc sai ở đoạn \(\dfrac{2x}{x^2-3}\) sửa thành \(\dfrac{2x}{x-3}\)
\(=>đk:x\ne1,x\ne3\)
\(=>A=\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{2x}{x^2-4x+3}+\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-1\right)+2x+x\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-2x+2x+x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)
b, \(A=\dfrac{3x}{x-3}=3+\dfrac{9}{x-3}\)
A nguyên <=>\(x-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(=>x\in\left\{4;2;6;0;12;-6\right\}\left(TM\right)\)
4 tháng 1 2023
a) Ta có: \(A=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(A=\dfrac{x\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2-2x-2x^2-4x+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\dfrac{-6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\dfrac{-6}{x+2}\)
b) Để A có giá trị nguyên thì \(x+2\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Từ đó, ta có:
\(x+1=1\Leftrightarrow x=0\) ( nhận )
\(x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\) ( loại )
\(x+1=2\Rightarrow x=1\) ( nhận )
\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\) ( nhận )
\(x+1=3\Rightarrow x=2\) ( loại )
\(x+1=-3\Rightarrow x=-4\) ( nhận )
\(x+1=6\Rightarrow x=5\) ( nhận )
\(x+1=-6\Rightarrow x=-7\) ( nhận )
Vậy để A nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-7;-4;-3;0;1;5\right\}\)
BS
3 tháng 1 2023
\(a,\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2x-2x^2-4x+x^2+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\)
\(b,\) Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{-6}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
