Cho dãy số: 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, ... khi mà một số thứ n sẽ bằng tổng ba số liền trước nó. Tìm số dư khi số thứ 2018 chia cho 8.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2018
gọi x là số hạng thứ 1003
ta có: (x-1):3+1=1003
(x-1):3 =1003-1
(x-1):3 =1002
x-1 =1002:3
x-1 =334
x =334-1
x =333
B
333:11=30(dư 27)
XONG
CM
1 tháng 6 2019
Trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. ta có:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
Theo quy luật như trên, các số tiếp theo của dãy là:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55.
9 tháng 8 2023
Số hạng thứ 1 là 1.
Số hạng thứ 2 cũng là 1.
Số hạng thứ 3 cũng là 1.
Số hạng thứ 4 là 3, bằng tổng của 3 số hạng trước đó (1 + 1 + 1).
Số hạng thứ 5 = 1 + 1 + 3 = 5
Số hạng thứ 6 = 1 + 3 + 5 = 9
Số hạng thứ 7 = 3 + 5 + 9 = 17 .Và cứ tiếp tục như vậy.
Ta luôn nhận được dãy số sau: 1, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 3, 5,... Mẫu lặp lại này có độ dài là 4.
Vì vậy, ta có thể tính số dư khi chia 2023 cho 4
2023:4 dư 3
Vậy số hạng thứ 2023 sẽ tương ứng với số hạng thứ 3 trong mẫu lặp. Tính số dư khi chia 3 cho 8, ta được kết quả là 3.
20 tháng 5 2019
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{2017}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2+3^3\right)+.....+3^{2014}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=4+3^2\cdot40+....+3^{2014}\cdot40\)
\(=4+40\left(3^2+.....+3^{2014}\right)\) chia 40 dư 4.
20 tháng 5 2019
\(\frac{3-x}{2016}-1=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}-1+2=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}+2\)(thêm 2 vô mỗi vế)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}+1=\left(\frac{2-x}{2017}+1\right)+\left(\frac{1-x}{2018}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2019-x}{2016}=\frac{2019-x}{2017}+\frac{2019-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\left(2019-x\right)\cdot\frac{1}{2016}=\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow2019-x=0\)
\(\Rightarrow x=2019\)
