Chứng tỏ rằng các mệnh đề sau là mệnh đề sai:
1) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A=B
2) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cap C=B\cap C\) thì A=B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2021
Lời giải:
Cho:
$A=\left\{1;2;3;5\right\}$
$B=\left\{2;3;5\right\}$
$C=\left\{1;2\right\}$
Khi đó: $A\cup C=\left\{1;2;3;5\right\}=B\cup C$
Tuy nhiên $A$ không bằng $B$
Do đó mệnh đề sai.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
Mệnh đề C sai
\(B\backslash A\ne B\) (nó là 1 tập con của B, "nhỏ" hơn B)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2020
Mệnh đề A sai
Phản ví dụ: vì C bất kì nên \(B\cap C\) có thể bằng rỗng, mà \(A\cap B=A\) nên nếu \(A\ne\varnothing\) thì \(A\cap B\) không phải con của \(B\cap C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 9 2020
\(A\cap B=A\) ; \(B\cap C=B\)
\(\Rightarrow\left(A\cap B\right)\cup\left(B\cap C\right)=A\cup B=B\) (đáp án A đúng)
\(B\backslash C=\varnothing\Rightarrow A\cup\left(B\backslash C\right)=A\) (B cũng đúng)
\(A\backslash\left(B\cap C\right)=A\backslash B=\varnothing\) (C đúng)
Vậy D sai
\(\left(A\cap C\right)\cup B=A\cup B=B\) chứ ko phải C
