K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2019

B E D z A y O H x

Để chứng minh AO = AD,ta xét chúng là các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau . Để tạo ra tam giác bằng \(\Delta AOB\), trên tia DB ta lấy DE = OB . Ta sẽ chứng minh \(\Delta AOB=\Delta ADE\)

Chú ý rằng : \(OA=BD=BE+ED=BE+OB=OE\)nên \(\Delta AOE\)cân . Đặt \(\widehat{BOH}=\alpha\)thì \(\widehat{AOE}=2\alpha\).

Do \(\Delta AOE\)cân tại O nên \(\widehat{AEB}=90^0-\alpha\). Mặt khác \(\widehat{ABE}=\widehat{OBH}=90^0-\alpha\). Do đó \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\), suy ra AE = AB , \(\widehat{AED}=\widehat{ABO}\). Ta có : \(\Delta AOB=\Delta ADE(c.g.c)\)suy ra AO = AD . Vậy \(\Delta AOD\)cân.

29 tháng 8 2021

Bạn tham khảo nhé: https://hoidap247.com/cau-hoi/1373235

 

2 tháng 1 2018

Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot 
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M 
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O 
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM 
=> OB = MD 

Do tam giác OMA cân ở O 
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy) 
=> góc HBO = NAO 

mà góc HBO = MBA 
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)

Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA 
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA 
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )

Từ mấy cái chữ đỏ 
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c) 
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A

14 tháng 5 2016

bai nay ve them duong vuong goc tu D cat oy la ra ay ma

3 tháng 8 2017

Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot 
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M 
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O 
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM 
=> OB = MD 

Do tam giác OMA cân ở O 
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy) 
=> góc HBO = NAO 

mà góc HBO = MBA 
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)

Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA 
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA 
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )

=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c) 
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A