K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2019

thực hiện nhân đa thức với đa thức ở vế trái xog rút gọn là nó = vế pải

24 tháng 9 2019

1/ Biến đổi vế trái , ta có :

(x-y)(x+y)= x2+xy - xy-y2= x2-y2

=> (x-y) (x+y) =x2-y2

2/ Biến đổi vế trái , ta có :

(x-y) (x2+xy+y2)= x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3

= (x2y-x2y)+(xy2-xy2)+x3-y3=x3-y3

=> (x-y) (x2+xy+y2) =x3-y3

3/ / Biến đổi vế trái , ta có :

(x+y) (x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3

(-x2y+x2y) + ( xy2-xy2) + x3+y3= x3+y3

22 tháng 9 2019
https://i.imgur.com/qYKcsE4.jpg
30 tháng 9 2018

a)(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)

=(x-y)(x^2+2xy+y^2)

=(x-y)(x+y)^2

=> Đt trên Đ

b) CM tương tự nha

19 tháng 11 2021

\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)

\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)

\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)

Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)

Vậy \(A\ne B\)

26 tháng 5 2018

Khai triển rồi thu gọn

19 tháng 9 2019

đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải

Câu 1:

a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)

c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)

\(=ab+a+ab+b\)

\(=a+b+2ab\)(1)

Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:

a+b+2(*)

Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)

Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:

1+a+b+1=a+b+2(**)

Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)

\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x=22\)

hay x=-2

Vậy: x=-2

24 tháng 7 2019

1) \(VT=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3=x^3+y^3=VP\)

2) \(VP=x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2=VT\)

3) \(VP=x^2+2\cdot x\cdot1+1=x^2+2x+1=VT\)

4) \(VP=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3=x^3-y^3=VT\)

24 tháng 7 2019

1, \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)=x^3+y^3\\ x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3=x^3+y^3\\ x^3+y^3=x^3+y^3\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

2, \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\\ x^2-y^2=x^2+xy-xy-y^2\\ x^2-y^2=x^2-y^2\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

3, \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\\ x^2+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\\ x^2+2x+1=x^2+x+x+1\\ x^2+2x+1=x^2+2x+1\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

4, \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\\ x^3-y^3=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3\\ x^3-y^3=x^3-y^3\left(đúng\right)\)Vậy ta được đpcm

15 tháng 7 2017

a) \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)

\(=x^3-1=VP\)

b) \(VT=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4=VP\)

c) \(VT=\left(x+y+z\right)^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=VP\)

Chúc bạn học tốt.

20 tháng 6 2015

1)5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2

<=>5x2-5+x-5x2=x-2

<=>-5+x=x-2

<=>x-x=-2+5

<=>0x=3(vô lí)

vậy ko tìm được x

 

 

20 tháng 6 2015

daj quá bạn đăng từng baj thuj

4 tháng 9 2020

a) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+y^3\)

b) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)

\(=2y^3\) (ko phải HĐT đâu nhé bn, tại mk rút gọn luôn nên nó cg samesame thế:))

13 tháng 9 2020

                  Bài làm :

 \(\text{a) }\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+y^3\)

=> Điều phải chứng minh

\(\text{b) }\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)

\(=2y^3\) 

=> Điều phải chứng minh