Chứng minh rằng : \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\) chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
PN
1
20 tháng 11 2021
\(a+3b⋮13\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮13\\3b⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a⋮13\\3b⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow5a+3b⋮13\)
DH
1
PN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
\(\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}=1001\overline{abc}+\overline{def}-\overline{abc}\)
\(=13.77\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮13\)
DD
5
11 tháng 5 2017
10a + b chia hết cho 13 khi a = 1 và b = 3
a = 2 đồng thời b = a x 3
a = 3 thì b = a x 3 = 3 x 3 = 9
b luôn = a x 3
xét a + 4 b = a + 4 x 3a
= a + 12a = 13a
và 13a luôn chia hết cho 13
vậy là với b = a x3 thì 10a + b chia hết cho 13 và a + 4b cũng chia hết cho 13
10 tháng 10 2021
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
31 tháng 7 2016
Kẻ Dối_Trá không biết làm thì thôi
Đừng có copy
Mà copy sai nữa mới chết
Đề 7a + 2b chia hết cho 13
Mà làm a + 4b
KD
31 tháng 7 2016
a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13
3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13
Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13
NL
1
Ta có: \(27^{20}+3^{61}+9^{31}\)
\(=\left(3^3\right)^{20}+3^{61}+\left(3^2\right)^{31}\)
\(=3^{60}+3^{61}+3^{62}\)
\(=3^{60}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3^{60}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(3^{60}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow27^{20}+3^{61}+9^{31}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!