Cho tam giác ABC có BA=BC;BM là tia phân giác của góc \(\widehat{B}\)( M\(\in AC\)) . Chứng Tỏ
a) M là trung điểm của AC
b) \(BM\perp AC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 3 2017
a. Do BC > AC > AB ⇒ ∠A > ∠B > ∠C
Ta có AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A (1 điểm)
21 tháng 3 2019
ta có: AB,AC,BC tỉ lệ với 3;4;5
\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AB+AC+BC}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2.\)
=> AB = 6 (cm)
AC = 8 (cm)
BC = 10 (cm)
ta có: AB2 + AC2 = 82 + 62 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> tg ABC vuông tại A ( đlí py-ta-go đảo)
mà AB < AC
=> ^C < ^B <90 độ
^A = 90 độ
=> ^C < ^B < ^A
28 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
BA=BE
Do đó:ΔABD=ΔEBD
Suy ra: góc ABD= góc EBD
hay BD là tia phân giác của góc ABC
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DF>DE
d: Đề sai rồi bạn
Xét tam giác ABC có:BA=BC
=> tam giác ABC cân tại B
Mà BM là phân giác của góc B nên BM là đường trung trực của tam giác cân ABC.(t/c tam giác cân)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MA=MC\\BM\perp AC\end{cases}}\)
p/s:nếu bn chưa học tính chất tam giác cân thì xét 2 tam giác bằng nhau cx đc
a)Xét\(\Delta ABC\)có:AB=BC(GT)
Do đó:\(\Delta ABC\)cân tại A(định nghĩa\(\Delta\)cân)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}\)(ĐL\(\Delta\)cân)
Xét\(\Delta ABM\)và\(\Delta CBM\)có:\(\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
AB=BC(GT)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)(BM là tia phân giác của\(\widehat{B}\))
Do đó:\(\Delta ABM=\Delta CBM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BM=CM\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow M\)là trung điểm của cạnh AC
b,Ta có:\(\widehat{AMB}+\widehat{CMB}=180^o\)(2 góc kề bù)
mà\(\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\)(\(\Delta ABM=\Delta CBM\))
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow BM\perp AC\)