Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. M;N;P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Chứng minh
a) NP là đường trung trực của AH
b) Tứ giác MNPH là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2021
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
VIP
15 tháng 2 2022
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
10 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
19 tháng 4 2023
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc DBA=góc DAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: góc EAF+góc EDF=180 độ
=>AFDE nội tiếp
=>góc AFD+góc AED=180 độ
=>góc AFD=góc CED
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
AP = BP ; AN = CN
=> PN là đường trung bình \(\Delta ABC\)
=> PN // BC (1)
Có PN // BC ; AH \(\perp\) BC
=> PN \(\perp\) AH
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có đường trung tuyến HP ứng với cạnh huyền AB
=> AP = BP = 1/2 AB
=> \(\Delta APH\) cân tại P
mà PN là đường cao
=> PN là trung trực của AH
b) Gọi I là giao điểm của AH và PN
Có PN là trung trực của AH
=> AI = HI
Xét \(\Delta ABH\) có :
AP = BP ; AI = HI
=> PI là đường trung bình \(\Delta ABH\)
=> PI // BH
=> \(\widehat{API}=\widehat{ABH}\)
mà \(\widehat{HPI}=\widehat{API}\) (vì \(\Delta APH\) cân mà PI là đường cao => PI là phân giác )
=> \(\widehat{HPI}=\)\(\widehat{ABH}\) (2)
Có PN là đường trung bình \(\Delta ABC\)
=> PN = 1/2 BC = BM
Có : BM = PN ; PN // BM
=> Tứ giác BPNM là hình bình hành
=> \(\widehat{PNM}=\widehat{ABH}\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\widehat{HPI}=\widehat{MNI}\) ( 4)
Từ (1) và (4) => Tứ giác MNPH là hình thang cân ( đpcm )