Question

[Lê Trần Minh Triết]

1/Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h nhưng khi được nửa đường thì được chở bằng xe đạp nên đi tiếp với vận tốc 12km/h nên đến nơi sớm hơn dự định 28 phút.Hỏi để đi bộ hết quãng đườn thì mất bao lâu?

2/Một người dự định đi xe đạp trên quãng đường 60km/h với vận tốc v.Nếu tăng vận tốc lên 5km/h thì đến nới sớm hơn dự định 36 phút.tìm v?

3/Nam và An cùng đi trên một đoạn đường 16km mà chỉ có một chiếc xe đạp không chở được nên hai bạn thay nhau đi xe.

-Biết vận tốc của Nam khi đi bộ và đi xe đạp lần lượt là 4km/h,10km/h.còn an thì 5km/h và 16km/h.hỏi 2 bạn phải thay nhau như thế nào để khởi hành cùng lúc và đến nơi cùng lúc?(biết rằng xe có thể để bên đường và không tính thời gian lên xuống xe)

Answer 1

[Phạm Hoàng Hải Anh]

Giả sử Nam đi xe đạp từ A \(\rightarrow C\), đi bộ từ C \(\rightarrow B\)

\(\Rightarrow\)An đi bộ từ A\(\rightarrow C,đixeđạptừC\rightarrow B\)

Gọi AC =x (km) \(\Rightarrow BC=AB-x=16-x\left(km\right)\)

Khi đó :

-Thời gian Nam đi từ A đến B là :

t₁=\(\frac{x}{v_2}+\frac{16-x}{v_1}\)=\(\frac{x}{10}+\frac{16-x}{4}\)(h)

-Thời gian An đi từ A đến B là :

t₂=\(\frac{x}{v_3}+\frac{16-x}{v_4}=\frac{x}{5}+\frac{16-x}{16}\)(h)

Theo bài ra , 2 bạn cùng khởi hành và cùng đến nơi 1 lúc nên ta có :

t₁=t₂

\(\Rightarrow\frac{x}{10}+\frac{16-x}{4}=\frac{x}{5}+\frac{16-x}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{8x+20\left(16-x\right)}{80}=\frac{16x+5\left(16-x\right)}{80}\)

\(\Rightarrow8x+20\left(16-x\right)=16x+5\left(16-x\right)\)

\(\Rightarrow8x+320-20x=16x+80-5x\)

\(\Rightarrow-12x+320=11x+80\)

\(\Rightarrow-23x=-240\)

\(\Rightarrow x\approx10,43\)(km)

\(\Rightarrow AC=x=10,43\left(km\right)\)

\(\Rightarrow BC=AB-AC=16-10,43=5,57\left(km\right)\)

Vậy Nam đi xe đạp với quãng đường : 10,43(km), đi bộ : 5,57(km)

An đi bộ với quãng đường là : 5,57(km), đi xe đạp : 10,43(km)

Answer 2

[Phạm Hoàng Hải Anh]