Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).
Bài 4:
Giải:
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên:
mOz = 1/2.xOz
Vì On là tia phân giác của góc zOy nên:
zOn = 1/2 . zOy
Ta có: xOz + zOy = 180o ( kề bù )
=> 1/2(xOz + zOy) = 1/2 . 180o
=> 1/2.xOz + 1/2.zOy = 90o
=> mOz + zOn = 90o
=> mOn = 90o (đpcm)
Bài 2:
7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4.( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^4 . 55 chia hết cho 55
Vậy 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50
=> 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51
=> 5A - A = ( 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^51 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^50 )
=> 4A = 5^51 - 1
=> A = ( 5^51 - 1 )/4
Đăng từng bài thôi nha bạn
Bài 1 : Năm nay mới lên lớp 8 -_-
Bài 2 :
\(a)\)
* Câu A :
\(A=x^2+4x-7\)
\(A=\left(x^2+4x+4\right)-11\)
\(A=\left(x+2\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-2\) ( ở đây nhiều bài quá nên mình làm tắt cho nhanh, bạn nhớ trình bày rõ ra nhé )
Vậy GTNN của \(A\) là \(-11\) khi \(x=-2\)
* Câu B :
\(B=2x^2-3x+5\)
\(2B=4x^2-6x+10\)
\(2B=\left(4x^2-6x+1\right)+9\)
\(2B=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\)
\(B=\frac{\left(2x-1\right)^2+9}{2}\ge\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(B\) là \(\frac{9}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
* Câu C :
\(C=x^4-3x^2+1\)
\(C=\left(x^4-3x^2+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}\)
\(C=\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(C\) là \(-\frac{5}{4}\) khi \(x=\sqrt{\frac{3}{2}}\) hoặc \(x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Chúc bạn học tốt ~
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
Bạn ơi máy cái này tìm GTNN thì làm sao mà tìm được ! Đề bạn sai rồi ! Đây mình làm theo tìm GTLN nha !
Bài 1 : Bài giải
\(A=\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\)
A đạt GTLN khi \(\left|3x-2\right|\) đạt GTNN.
Mà \(\left|3x-2\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }3x=2\) \(\Rightarrow\text{ }x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|\le0\)
Vậy Max \(\frac{5}{7}-\left|3x-2\right|=\frac{5}{7}\) khi \(x=\frac{2}{3}\)
đề bài là
tìm GTNN ,GTLN của các biểu thức