Cho d là đường trung trực của đoạn thằng AC. Lấy B sao cho A và B ở cùng 1 nửa mặt phẳng bở d. BC cắt d tại I. Điểm M di động trên d.
a) So sánh MA + MB với BC
b) Tìm vị trí của M trên d để MA + MB nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2021
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d
LN
4 tháng 5 2018
a)Nối M với C. Vì a là trung trực của AC mà M thuộc a nên
MA=MC
Mà tam giác MBC có:
MB+MC>BC (Bđt tam giác)
Suy ra: MB+MA>BC
Vậy MA+MB>BC
b) Mik không biết trình bày làm sau nhưng M là trung điểm của AC thì MA+MB nhỏ nhất
D
19 tháng 6 2021
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d.
23 tháng 1 2020
mình nghĩ đề cho bổ sung là cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn ( O ) vì mình đã từng làm rồi
lời giải :
a) vì MD = MB nên \(\Delta MBD\)cân tại M
\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}=60^o\)( cùng chắn cung AB )
\(\Rightarrow\)\(\Delta MBD\)đều
b) Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta BDA\)có :
MB = BD ; BC = AB ; \(\widehat{MBC}=\widehat{DBA}\)( cùng cộng góc DBC bằng 60 độ )
\(\Rightarrow\Delta MBC=\Delta DBA\left(c.g.c\right)\)suy ra MC = AD
c) Mà MB = MD ( câu a )
nên MC + MB = MD + AD = MA
d) Ta có : MA là dây cung của ( O ; R ) \(\Rightarrow MA\le2R\)
\(\Rightarrow MB+MC+MA=2MA\le4R\)( không đổi )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)MA là đường kính hay M là điểm chính giữa của cung BC
