cho đường thẳng xy đi qua điểm o vẽ ti oz sao cho xoz=135 độ trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa tia oz vẽ tia ot sao cho yot=90 độ gọi ov là tia phân giác của xot chứng tỏ rằng oz và ov là hai tia đối nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bn tự vẽ nha
Vì Ox, Oy là 2 tia đối nhau
Nên xOy=180*( góc bẹt)
Ta có: xOt+tOy=xOy=180*
=> xOt=180*-90*
=> xOt= 90*
Vì Ov là tia phân giác của góc xOt
=> tOv=vOx=xOt2=90độ2=45độxOt2=90độ2=45độ
=> Tia Ox nằm giữa 2 tia Ov và Oz
nên vOx +xOz=vOz
45*+135*=vOz
=> vOz=180*
b/ Vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau nên
Ov và Oz là 2 tia đối nhau
Vậy xOv và zOy là 2 góc đối đỉnh
Vì Om là phân giác của \(\widehat{xOt}\) nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOt}=\dfrac{\widehat{xOt}}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)(1)
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (kề bù)
\(135^o+\widehat{zOy}=180^o\)
\(\widehat{zOy}=45^o\)(2)
Từ (1),(2)=> \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\)
=> \(\widehat{zOy}\) và \(\widehat{xOm}\) là 2 góc đối đỉnh
=>Om và Oz đối nhau
Hình bn tự vẽ nha
Vì Ox, Oy là 2 tia đối nhau
Nên xOy=180*( góc bẹt)
Ta có: xOt+tOy=xOy=180*
=> xOt=180*-90*
=> xOt= 90*
Vì Ov là tia phân giác của góc xOt
=> tOv=vOx=\(\frac{xOt}{2}=\frac{90độ}{2}=45độ\)
=> Tia Ox nằm giữa 2 tia Ov và Oz
nên vOx +xOz=vOz
45*+135*=vOz
=> vOz=180*
b/ Vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau nên
Ov và Oz là 2 tia đối nhau
Vậy xOv và zOy là 2 góc đối đỉnh
Ta có góc xOz và zOy là hai góc kề bù.
Nên ˆxOz+ˆzOy=1800⇒ˆzOy=1800−1350=450xOz^+zOy^=1800⇒zOy^=1800−1350=450
Ta có: ˆxOv=ˆvOt=ˆxOt2=9002=450xOv^=vOt^=xOt^2=9002=450
(Do Ov là tia phân giác góc xOt)
Ta có: ˆv0x+ˆxOz=450+1350=1800.v0x^+xOz^=450+1350=1800.
Do đó Oz và Ov là hai tia đối nhau.
Chúc bạn học tốt !!!