K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2019

Bạn tự vẽ hình nhé ^_^

 Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H :

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)

\(\Rightarrow BC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\left(đpcm\right)\)

19 tháng 2 2020

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)

b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)

DM
31 tháng 1 2018

Áp dụng định lí Pitago cho 3 tam giác vuông ABH,ACH,ABC ta có:

                                                \(AH^2+BH^2=AB^2\)

                                               \(AH^2+CH^2=AC^2\)

                                              \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Cộng theo vế ba đẳng thức trên và rút gọn ta được    \(2AH^2+BH^2+CH^2=BC^2\).

20 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có 

^B _ chung ; ^BAC = ^HBA = 900

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g) 

b, Xét tam giác AHC và tam giác BHA ta có 

^AHC = ^BHA = 900

^HAC = ^HBA ( cùng phụ ^HAB ) 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BHA (g.g) 

\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)

5 tháng 5 2022

\(\wr\)

26 tháng 7 2018

A B C H

chỉnh đề câu a) c/m: AH2 = BH.CH

a) Xét tam giác AHB và tam giác CHA có:

    góc AHB = góc CHA = 900

   góc BAH = góc ACH (cùng phụ góc HAC)

suy ra:  tam giác AHB ~ tam giác CHA  (g.g)

=>    \(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\)    =>  AH2 = HB.CH

b) CH = BC - BH = 13 - 4 = 9

Áp dụng câu a) ta có:  \(AH^2=HB.CH\)

                         \(\Rightarrow\)\(AH=\sqrt{HB.CH}=\sqrt{4.9}=6\)