Tìm min A= x+32 /✓x-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
LV
5 tháng 8 2017
Điểm rơi: x=4;y=2;z=4
\(A=x^2+4xy+4y^2+2z^2=\left(x-2y\right)^2+8xy+2z^2\)
Mà \(xyz=32\Leftrightarrow z^2=\frac{32^2}{x^2y^2}\)
\(VT=\left(x-2y\right)^2+8xy+\frac{2.32^2}{x^2y^2}\ge0+4xy+4xy+\frac{2.32^2}{x^2y^2}\)
Áp dụng AM-GM:
\(4xy+4xy+\frac{2048}{x^2y^2}\ge3\sqrt[3]{32768}=96\)
\(VT\ge96\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=2y\\xy=8\end{cases}}\)....
L
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1
Từ giả thiết: \(1\ge x+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\Rightarrow\dfrac{x}{y}\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{x}\ge4\)
\(\Rightarrow A=2\left(\dfrac{16x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{2020y}{x}\ge2.2\sqrt{\dfrac{16xy}{xy}}+2020.4=8096\)
\(A_{min}=8096\) khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\)
NH
0
4 tháng 10 2020
A = 3x2 - 5x + 1
= 3( x2 - 5/3x + 25/36 ) - 13/12
= 3( x - 5/6 )2 - 13/12 ≥ -13/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/6
=> MinA = -13/12 <=> x = 5/6
B = 7x2 + 21x + 32
= 7( x2 + 3x + 9/4 ) + 65/4
= 7( x + 3/2 )2 + 65/4 ≥ 65/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/2
=> MinB = 65/4 <=> x = -3/2
C = \(\frac{5}{x-x^2}\)
Để C đạt Min => x - x2 đạt Max
Ta có x - x2 = -( x2 - x + 1/4 ) + 1/4 = -( x - 1/2 )2 + 1/4 ≤ 1/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
=> Max x - x2 = 1/4 khi x = 1/2
=> MinC = \(\frac{5}{\frac{1}{4}}=20\)khi x = 1/2
4 tháng 10 2020
a) \(A=3x^2-5x+1=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{13}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(A=-\frac{13}{12}\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy Min(A) = -13/12 khi x = 5/6