Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn.Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB,AC và nửa đường tròn (O) lần lượt tại D,E,M. AM cắt BC t... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

18 tháng 8 2019

Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn.Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB,AC và nửa đường tròn (O) lần lượt tại D,E,M. AM cắt BC tại N.a, CMR: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và \(\widehat{AME}=\widehat{ACN}\)b,Tính\(\frac{DE^3}{BD.CE}\)theo Rc, CM: D,E,N thẳng hàngGiúp mình với , cảm ơn...

0

Những câu hỏi liên quan

TT

Thương Trần

1 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính BC.Trên đoạn OB lấy điểm H bất kì.Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt nửa đường tròn (O;R) tại điểm A.Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại D và Ea,Chứng minh AEHD là hình chữ nhật và D,I,E thẳng hàngb,Chứng minh AD.AB=AE.ACc,Đường thẳng DE cắt (O;R) tại M;N và cắt OA tại K.Chứng minh KM=KNd,Tìm vị trí của H để OK có độ dài nhỏ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Xét (I) có

ΔADH nội tiếp đường tròn

AH là đường kính

Do đó: ΔADH vuông tại D

Xét (I) có

ΔAEH nội tiếp đường tròn

HA là đường kính

Do đó: ΔAEH vuông tại E

Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

TT

Thương Trần

1 tháng 10 2021

tiếp đi bạn

SB

Sóng Bùi

18 tháng 3 2018

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B,C). Hạ AH vuông góc BC tại H. Trên nửa mp bờ BC chứa A dựng 2 nửa đường tròn đường kính HB, HC chúng lần lượt cắt AB, AC tại E và F.1) C/m AE.AB=AF.AC2) C/m EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.3) gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. Cm 3 điểm A,I,K thẳng hàng4)...

0

AV

Adu vip

12 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và AC.a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O )b) Chứng...

0

AV

Adu vip

12 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và ACChứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng...

0

TN

Thương Nguyễn

13 tháng 7 2015

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AN. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C và D. AM cắt BD tại I. Chứng minh OI vuông góc với BC

0

EN

Erik Nguyen

16 tháng 12 2022

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

a: H và I đối xứng nhau qua AB

nên AB vuông góc với HI tại trung điểm của HI

=>AB là phân giác của góc IAH(1)

H đối xứng K qua AC

nên AC vuông góc HK tại trung điểm của HK

=>AC là phân giác của góc HAK(2)

Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ

=>I,A,K thẳng hàng

b: 1/BH^2-1/AN^2=1/AB^2

=>(AN^2-BH^2)/(AN^2*BH^2)=1/AB^2

CA/AN=CH/HB

=>AN/CA=HB/HC=k

=>AN=k*CA; HB=k*HC

\(\dfrac{AN^2-BH^2}{AN^2\cdot BH^2}=\dfrac{k^2\cdot CA^2-k^2\cdot HC^2}{k^2\cdot CA\cdot HC}=\dfrac{CA^2-HC^2}{CA\cdot HC}=\dfrac{AH^2}{AC\cdot HC}=\dfrac{HB}{AC}\)

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{HB}{AC}\Leftrightarrow AB^2\cdot HB=AC\)

=>\(BH^2\cdot HC=AC\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{AC}{HC}\)(vô lý)

=>Đề câu b sai nha bạn

EN

Erik Nguyen

17 tháng 12 2022

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN...

0

HN

Hoàng Nguyệt

21 tháng 2 2021

Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Nửa đường tròn đường kính BH và CH lần lượt có tâm là M và N cắt AB, AC thứ tự tại D, Ea) ADHE là hình gì? Tính DE biết R=25 cm, CH=40 cmb) CM: BDEC là tứ giác nội tiếpc) CM: DE là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn tâm M và Nd) Xét vị trí điểm A để diện tích DEMN đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị...

0

DD

Đỗ’s Dũng’s

24 tháng 2 2021

cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minha) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.b) I là trung điểm của EF c) AE.EC =...

0