K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ai đó kết bạn vs mình đi buồn wá

30 tháng 1 2017

mình chịu

11 tháng 3 2019

A B C M N D

Vẽ tam giác đều AMN trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm B.Kẻ BD vuông góc với AM tại D.

Ta có:\(\widehat{NAB}=\widehat{NAM}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=60^0-\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)

Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANB có:AM=AN,^NAB=^MAC,AB=AC => \(\Delta AMC=\Delta ANB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=AM=MN=1\\BN=CM=\sqrt{3}\end{cases}}\)

Ta có:\(BN^2+MN^2=\sqrt{3}+1^2=4=BM^2\)

\(\Rightarrow\Delta BNM\) vuông tại N.

\(\Rightarrow\widehat{BNM}=90^0,BM=2MN\)

\(\Rightarrow\widehat{NMB}=60^0\Rightarrow\widehat{AMB}=120^0\)

Mà \(\Delta ANB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{AMC}=60^0+60^0=120^0\)(^AMC có khác gì ^CMA đâu má)

Ta có:\(\widehat{BMD}=180^0-\widehat{BMA}=180^0-120^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MBD}=30^0\Rightarrow MB=2MD\Rightarrow MD=1\Rightarrow AD=2\)

Xét \(\Delta\)BNM và \(\Delta\)BDM có:BM  là cạnh chung,^NBM=^DBM(cùng bằng 30 độ) => \(\Delta BNM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BN=BD=\sqrt{3}\)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABD ta được:\(AB^2=AD^2+BD^2=2^2+\sqrt{3}^2=4+3=7\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{7}\).Mà \(\Delta\)ABC đều nên \(AB=BC=CA=\sqrt{7}\)

11 tháng 4 2020

Câu hỏi của đoàn kiều oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Ai đó kết bạn vs mình đi buồn wá

30 tháng 1 2017

ý bạn là mình à nếu trả lời được thì mình kb