Tìm x biết
\(\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x}+\sqrt{1-x}=3\)=3
(Dùng phương pháp bất đẳng thức hoặc tổng bình phương nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
IL
0
17 tháng 6 2021
a) \(\sqrt{2x-3}=x-3\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{3}{2}\))
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\2x-3=\left(x-3\right)^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) <=> \(2x-3=x^2-6x+9\)
<=> \(x^2-8x+12=0\)
<=> (x-2)(x-6) = 0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(l\right)\\x=6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
KL: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 6
b) \(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}=5\) (ĐK: \(-3\le x\le10\))
<=> \(\left(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}\right)^2=25\)
<=> \(10-x+x+3+2\sqrt{\left(10-x\right)\left(x+3\right)}=25\)
<=> \(\sqrt{\left(10-x\right)\left(x+3\right)}=6\)
<=> (10-x)(x+3) = 36
<=> 7x - x2 + 30 = 36
<=> x2 -7x + 6 = 0
<=> (x-1)(x-6) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(c\right)\\x=6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
KL: Phương trình có nghiệm S = {1;6}
c) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}=1\) (ĐK: \(x\ge4\))
<=> \(\sqrt{x+3}=\sqrt{x-4}+1\)
<=> \(x+3=x-4+1+2\sqrt{x-4}\)
<=> \(\sqrt{x-4}=3\)
<=> x-4 = 9 <=> x = 13 (c)
KL: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 13
TA
17 tháng 6 2021
a) ĐK: `x≥3`
`\sqrt(2x-3)=x-3`
`<=>2x-3=(x-3)^2`
`<=>2x-3=x^2-6x+9`
`<=>x^2-8x+12=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(TM\right)\\x=2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy `x=2`.
b) ĐK: `-3<=x<=10`
`\sqrt(10-x)+\sqrt(x-3)=5`
`<=>10-x+x-3+2\sqrt((10-x)(x-3))=25`
`<=>2\sqrt((10-x)(x-3))=18`
`<=>\sqrt((10-x)(x-3))=9`
`<=>(10-x)(x-3)=81`
`<=>-x^2+13x-30=81`
`<=>x^2-13x+111=0` (VN)
LM
0
17 tháng 1 2019
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Lời giải:
ĐK: $x,y,z\geq 0$
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\geq 3\sqrt[3]{\frac{xyz}{(x+1)(y+1)(z+1)}}\)
\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{(x+1)(y+1)(z+1)}}\)
Cộng theo vế và thu gọn:
\(3\geq 3.\frac{\sqrt[3]{xyz}+1}{\sqrt[3]{(x+1)(y+1)(z+1)}}\Leftrightarrow (x+1)(y+1)(z+1)\geq (1+\sqrt[3]{xyz})^3\)
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$
Thay vào pt $(1)$ thì suy ra $x=y=z=1$
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
Mk bít dùng liên hợp thui
\(\sqrt{3x+4}-2+\sqrt{2x}+\sqrt{1-x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{3x+4}+2}+\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)=0\)
heheh đến đây mk chưa giải
sai thì thông cảm nhá