Cho tam giác ABC( có AB < AC ) có đường cao AH. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, CM tứ giác BCNM là hình thang can
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
TC
28 tháng 10 2018
Tự thay điểm P bằng điểm K theo đầu bài của bạn
Nối H với N và P với M.
HM thuộc BC => HM // PN => tứ giác MNPH là hình thang
Xét tam giác ABC có:
AP = PB
BM = MC .
=> PM là đường trung bình của tam giác ABC => PM = \(\frac{1}{2}\)AC (3)
- Tam giác AHC vuông tại H có HN là đg trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> HN =\(\frac{1}{2}\) AC (4)
Từ (3) và (4) => PM = HN (vì cùng = \(\frac{1}{2}\) AC)
Hình thang MNPH có PM = HN => MNPH là hình thang cân (dấu hiệu)
AT
12 tháng 4 2020
a) Xét \(\Delta\)ABC ta có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC , MN = 1/2 BC (1)
=> MNCB là hình thang
b) Xét tam giác ABC ta có :
N , P là trung điểm AC , BC (2)
=> NP là đường trung bình
Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành
15 tháng 4 2020
a) Xét \(\Delta\)ABC có: M; N là trung điểm của AB; AC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC (1)
=> MN//BC
=> BCNM là hình thang
b) (1) => MN //= \(\frac{1}{2}\) BC mà BP = \(\frac{1}{2}\)BP va B; P; C thẳng hàng ( vì P là trung điểm BC )
=> MN// = BP => MNPB là hình bình hành
c) MN // BC => MN // HP => MNHP là hình thang
(b) => ^MNP = ^MBP => ^MNP = ^MBH (2)
Lại có: ^NMH = ^MHB ( so le trong ) ( 3)
Mặt khác: \(\Delta\)AHB vuông tại H có HM là trug tuyến đáy AB
=> HM = \(\frac{1}{2}\)AB = BM
=> \(\Delta\)MHB cân tại M => ^MBH = ^MHB (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => ^NMH = ^MNP
=> MNPH là hình thang cân
b) Điều kiện để HPNM là hình chữ nhật:
Ta có: HPNM là hình thang cân
=> HPNM là hình chữ nhật MH vuông góc BC
Mặt khác ta có: AH vuông góc BC
=> A; M; H thẳng hàng mà A; M; B thẳng hàng
=> H trùng B
=> Tam giác ABC vuong tại B.
