1. tìm m để pt \(\left|-x^2 4x 5\right|-1 m=0\) 0 có 4 nghiệm phân biệt2. cho pt \(x^2 2\left(m 3\right)x m^2-3=0\), m là tham số. gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1 x_2\right)-...

VL

Võ Lan Thảo

10 tháng 8 2019

1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) 0 có 4 nghiệm phân biệt2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\), m là tham số. gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\) 3. tìm m để pt \(x^2-2x=1-m-\left|x-1\right|\) có nghiệm duy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NL

ngọc linh

19 tháng 5 2022

Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

|x1|=3|x2|

=>|2m+2-x2|=|3x2|

=>4x2=2m+2 hoặc -2x2=2m+2

=>x2=1/2m+1/2 hoặc x2=-m-1

Th1: x2=1/2m+1/2

=>x1=2m+2-1/2m-1/2=3/2m+3/2

x1*x2=m^2+2m

=>1/2(m+1)*3/2(m+1)=m^2+2m

=>3/4m^2+3/2m+3/4-m^2-2m=0

=>m=1 hoặc m=-3

TH2: x2=-m-1 và x1=2m+2+m+1=3m+3

x1x2=m^2+2m

=>-3m^2-6m-3-m^2-2m=0

=>m=-1/2; m=-3/2

Đúng(0)

NK

ngan kim

22 tháng 1

giải chi tiết với akcho pt ẩn x: \(x^2-2\left(m-3\right)x+m^2+3=0\) với m là tham sốa) tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệmb) gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của pt. tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn hệ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

KV

Kiều Vũ Linh

22 tháng 1

a) ∆' = [-(m - 3)]² - (m² + 3)

= m² - 6m + 9 - m² - 3

= -6m + 6

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thì ∆' ≥ 0

⇔ -6m + 6 ≥ 0

⇔ 6m ≤ 6

⇔ m ≤ 1

Vậy m ≤ 1 thì phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm

b) Theo định lý Viét, ta có:

x₁ + x₂ = 2(m - 3) = 2m - 6

x₁x₂ = m² + 3

Ta có:

(x₁ - x₂)² - 5x₁x₂ = 4

⇔ x₁² - 2x₁x₂ + x₂² - 5x₁x₂ = 4

⇔ x₁² + 2x₁x₂ + x₂² - 2x₁x₂ - 2x₁x₂ - 5x₁x₂ = 4

⇔ (x₁ + x₂)² - 9x₁x₂ = 4

⇔ (2m - 6)² - 9(m² + 3) = 4

⇔ 4m² - 24m + 36 - 9m² - 27 = 4

⇔ -5m² - 24m + 9 = 4

⇔ 5m² + 24m - 5 = 0

⇔ 5m² + 25m - m - 5 = 0

⇔ (5m² + 25m) - (m + 5) = 0

⇔ 5m(m + 5) - (m + 5) = 0

⇔ (m + 5)(5m - 1) = 0

⇔ m + 5 = 0 hoặc 5m - 1 = 0

*) m + 5 = 0

⇔ m = -5 (nhận)

*) 5m - 1 = 0

⇔ m = 1/5 (nhận)

Vậy m = -5; m = 1/5 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

a: \(\Delta=\left[-2\left(m-3\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+3\right)\)

\(=\left(2m-6\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)

\(=4m^2-24m+36-4m^2-12=-24m+24\)

Để phương trình có hai nghiệm thì \(\Delta>=0\)

=>-24m+24>=0

=>-24m>=-24

=>m<=1

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left[-2\left(m-3\right)\right]}{1}=2\left(m-3\right)\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2-5x_1x_2=4\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-5x_2x_1=4\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-9x_1x_2=4\)

=>\(\left(2m-6\right)^2-9\left(m^2+3\right)=4\)

=>\(4m^2-24m+36-9m^2-27-4=0\)

=>\(-5m^2-24m+5=0\)

=>\(-5m^2-25m+m+5=0\)

=>\(-5m\left(m+5\right)+\left(m+5\right)=0\)

=>(m+5)(-5m+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+5=0\\-5m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\left(nhận\right)\\m=\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

L

Lizy

10 tháng 1

cho \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\) (m tham số). CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi `x_1 ;x_2` là 2 nghiệm của PT, tìm tất cả giá trị m để \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

\(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m=4m^2+4>=4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1)

NK

ngan kim

20 tháng 1

cho pt \(x^2-4x+m-1=0\) với m là tham sốa) giải pt với m=4b) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1

a: Thay m=4 vào phương trình, ta được:

\(x^2-4x+4-1=0\)

=>\(x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot1\left(m-1\right)\)

\(=16-4m+4=-4m+20\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+20>0

=>-4m>-20

=>\(m< 5\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(x_1+2\right)+x_2\left(x_2+2\right)=20\)

=>\(\left(x_1^2+x_2^2\right)+2\left(x_1+x_2\right)=20\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=20\)

=>\(4^2-2\cdot\left(m-1\right)+2\cdot4=20\)

=>-2(m-1)+24=20

=>-2(m-1)=-4

=>m-1=2

=>m=3(nhận)

Đúng(2)

KC

khong có

21 tháng 4 2021

Cho pt \(x^2-\left(m-3\right)x-2m+2=0\)

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt đã cho. Tìm m để \(x_2^2-x_1=2\)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 4 2021

Sửa đề: \(x_2^2-x_1^2=2\)

Ta có: \(\Delta=\left[-\left(m-3\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+2\right)\)

\(=\left(m-3\right)^2-4\left(-2m+2\right)\)

\(=m^2-6m+9+8m-8\)

\(=m^2+2m+1\)

\(=\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-3\\x_1\cdot x_2=-2m+2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4\cdot x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=\left(m-3\right)^2-4\left(-2m+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=m^2-6m+9+8m-8=m^2-2m+1\)

\(\Leftrightarrow x_1-x_2=m-1\)

Ta có: \(x_2^2-x_1^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_2-x_1\right)\left(x_2+x_1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left(m-3\right)=2\)

\(\Leftrightarrow m-3-m^2+3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+4m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+5=0\)(Vô lý)

Vậy: Không có giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn \(x_2^2-x_1^2=2\)

Đúng(0)

KC

khong có

21 tháng 4 2021

đề đúng mà bạn

Đúng(0)

KC

khong có

20 tháng 4 2021

Cho pt \(x^2-\left(m-3\right)x-2m-2=0\)

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt đã cho. Tìm m để \(x_2^2-x_1=2\)

#Toán lớp 9

1

KC

khong có

20 tháng 4 2021

Đúng(0)

N

Nguyên

20 tháng 4 2021

khong có Sao lại xoá vậy, mình chưa đọc tin mà

Đề đúng không thế??

Đúng(0)

NV

Nhi Võ Lan

11 tháng 8 2019

1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt.

2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\) , m là tham số. gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\)

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

25 tháng 10 2020

1.

\(y=m-1=\left|-x^2+4x+5\right|\)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi đương thẳng \(y=m-1\) cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

\(\Rightarrow0< m-1< 9\Rightarrow m\in\left(1;10\right)\)

Đúng(0)

AP

Anh Phuong

12 tháng 5 2020

cho pt: x² - (m - 1)x- m²+m - 2=0
Gọi x1, x2 là nghiệm của pt. Tìm m để \(B=\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt gtln

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 5 2020

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-2\right)\)

\(=5m^2-6m+9=5\left(m-\frac{3}{5}\right)^2+\frac{36}{5}>0;\forall m\)

Mặt khác \(-m^2+m-2\ne0;\forall m\Rightarrow\) biểu thức đề bài luôn xác định

\(B=\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)^3-6\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)\)

Xét \(A=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-2\right)}{-m^2+m-2}=\frac{3m^2-4m+5}{-m^2+m-2}\)

\(\Rightarrow-Am^2+Am-2A=3m^2-4m+5\)

\(\Leftrightarrow\left(A+3\right)m^2-\left(A+4\right)m+2A+5=0\)

\(\Delta=\left(A+4\right)^2-4\left(A+3\right)\left(2A+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow7A^2+36A+44\le0\Rightarrow-\frac{22}{7}\le A\le-2\)

Thay vào B:

\(B=A^3-6A\) với \(-\frac{22}{7}\le A\le-2\)

\(B=A^2\left(A+2\right)-2\left(A+1\right)\left(A+2\right)+4\)

Do \(A\le-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A+2\le0\\\left(A+1\right)\left(A+2\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\le4\)

\(\Rightarrow B_{max}=4\) khi \(A=-2\) hay \(m=1\)

Đúng(0)

HH

Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...

25 tháng 8 2021

Cho pt: \(m^2-\left(2x+1\right)x+m+3=0\)

a). Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt ≠ 0

b). giả xử \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của pt trên. Tìm m để:

\(\dfrac{mx_1^2+\left(2m+1\right)x_2+m+3}{m}+\dfrac{m}{mx_2^2+\left(2m+1\right)x_1+m+3}=2\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 8 2021

Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP