Cho A= (\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x 3}} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x 3}{x-9}\)) : (\(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\)) a. Rút gọn A b. Tìm x để A < \(-\frac{1}{2}\) c. Tìm x để A đạt GTNN C...

TT

Thuỷ Trần

9 tháng 8 2019

Cho A= (\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\)) : (\(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\)) a. Rút gọn A b. Tìm x để A < \(-\frac{1}{2}\) c. Tìm x để A đạt GTNN Cho B= (\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\)) : (\(\frac{\sqrt{x-x-3}}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)) a. Rút gọn B b. Tính A với x=6-2\(\sqrt{5}\) c. CMR: A <_1 Cho P=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

le thi khanh huyen

14 tháng 7 2018

Cho biểu thức: P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{2}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a) Rút gọn

b) Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)

c) Tìm GTNN

#Toán lớp 9

1

KT

Không Tên

14 tháng 7 2018

a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)

mk chỉnh lại đề bài nhé, chắc có lẽ bn ghi nhầm:

\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right)\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

Đúng(0)

NH

Nhật Hạ

20 tháng 9 2020

B=\([\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}]\div[\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1]\)

a) Rút gọn

b) Tính x đế B<-1

c) Tính x để B đạt GTNN

#Toán lớp 9

2

KN

Kiệt Nguyễn

20 tháng 9 2020

a) \(ĐK:x\ge0,x\ne9\)

Với\(x\ge0,x\ne9\)thì \(B=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left[\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right]\)\(=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left[\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right]\)\(=\left[\frac{2x-6\sqrt{x}}{x-9}+\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}-\frac{3\sqrt{x}+9}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\right]\)\(=\left[\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{x-9}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-9\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(B< -1\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}< -1\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}+1< 0\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)

Mà \(\sqrt{x}+3>0\)nên \(4\sqrt{x}-6< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{3}{2}\Leftrightarrow x< \frac{9}{4}\)

Vậy với \(0\le x< \frac{9}{4}\)thì B < -1

c) \(B=\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}=\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)-18}{\sqrt{x}+3}=4-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\ge3\Leftrightarrow\frac{18}{\sqrt{x}+3}\le6\Leftrightarrow-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Leftrightarrow4-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\ge-2\)

Vậy \(MinB=-2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

Đúng(0)

I

Inequalities

20 tháng 9 2020

Nhìn nhầm câu c)

\(B=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}\)làm tương tự

Đúng(0)

NS

Nguyễn Sĩ Hải Nguyên

13 tháng 7 2018

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}\)

a) Tìm B=? khi x=9

b) Rút gọn A

c) Tìm x để S=A.B đạt GTLN

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thị Minh Tâm

24 tháng 7 2017

cho biểu thức

\(K=\)\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a. Tìm ĐKXĐ, rút gọn K

b. Tìm x để K< -1

c. Tìm x để K có GTNN, tìm GTNN đó

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

24 tháng 7 2017

a. ĐKXĐ \(x\ge0\)và \(x\ne9\)

Ta có \(K=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(x-2\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

b. Để \(K< -1\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow4\sqrt{x}-6< 0\)vì \(\sqrt{x}+3\ge3\)

\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy với \(0\le x< \frac{9}{4}\)thì K<-1

c. \(K=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)

Ta có \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+3}\le\frac{1}{3}\Rightarrow-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\)

\(\Rightarrow K\ge-3\)

Vậy \(MinK=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

Đúng(0)

TG

trần gia bảo

16 tháng 12 2018

Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

c) Tìm x để A đạt GTNN

#Toán lớp 9

0

TT

Trịnh Trọng Khánh

22 tháng 10 2016

Bài 1

C=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}\right)\)

a,Rút gọn

b,tìm x để C=\(\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

1

PT

Phạm Thị Huệ

25 tháng 10 2016

\(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}\right)\) ĐK \(x\ge0;x\ne9\)

\(C=\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x+3}\right)}-\frac{3x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(C=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(C=\frac{-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(C=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\) x \(\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(C=\frac{-6}{\sqrt{x}+3}\)

b: ta có \(C=\frac{-6}{\sqrt{x}+3}\) mà \(C=\frac{1}{2}\)

\(\frac{-6}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{2}\)

\(-12=\sqrt{x}+3\)

\(\sqrt{x}=-15\)(Loại)

=> x không có giá trị nào để C=\(\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

NH

Nhật Hạ

20 tháng 9 2020

B=\([\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}]\div[\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\times1]\)\(-1]\)

a) Rút gọn

b) Tính x đế B<-1

c) Tính x để B đạt GTNN

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Minh Đăng

20 tháng 9 2020

a) đk: \(x\ge0;x\ne9\)

Ta có:

\(B=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]\div\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(B=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+3\right)\sqrt{x}-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(B=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(B=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(B=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(B=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(B< -1\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\) , mà \(\sqrt{x}+3\ge3>0\left(\forall x\right)\)

=> \(4\sqrt{x}-6< 0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}< 6\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}< \frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x< \frac{9}{4}\)

Vậy \(0\le x< \frac{9}{4}\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Đăng

20 tháng 9 2020

c) Ta có: \(B=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}=\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)-18}{\sqrt{x}+3}=3-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\)

Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{18}{\sqrt{x}+3}\le6\)

\(\Leftrightarrow3-\frac{18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\)

\(\Rightarrow A\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{x}+3=3\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Min_A=-3\Leftrightarrow x=0\)

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Yến Nhi

16 tháng 12 2019

Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)Câu 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NQ

nguyễn quỳnh

24 tháng 11 2018

cho biểu thức:\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x+3}{9-x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

a) rút gọn \(P\)

b) tìm x để \(P=-\frac{1}{3}\)

c) tìm GTNN của \(P\)

#Toán lớp 9

1

NQ

nguyễn quỳnh

25 tháng 11 2018

có ai giúp mình giải bài này không please

Đúng(0)

LV

Liễu Vy

19 tháng 9 2015

Cho A = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A < \(\frac{-1}{2}\)

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP