Cho các STN: a\(_1\); a\(_2\);a\(_3\);...;a\(_{100}\)>1 và đôi 1 khác nhau.
CMR: \(\frac{1}{\left(a_1\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(a_2\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(a_3\right)^2}\)+...+\(\frac{1}{\left(a_{100}\right)^2}\)<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m-10\right)\)
\(=1+4\left(2m+10\right)\)
\(=8m+41\)
Để phương trình (1) có nghiệm thì \(8m+41\ge0\)
hay \(m\ge-\dfrac{41}{8}\)
6 tháng 3 2018
a) TA CÓ: GÓC A LÀ GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH BC
GÓC A1 LÀ GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH B1C1
MÀ BC> B1C1 (GT); AB=A1B1 (GT); AC=A1C1(GT)
=> GÓC A > GÓC A1 ( ĐỊNH LÍ)
B) TA CÓ : BC LÀ CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC A
B1C1 LÀ CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC A1
MÀ GÓC A> A1 ( GT); AB=A1B1 (GT); AC =A1C1 ( GT)
=> BC> B1C1 ( ĐỊNH LÍ)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!!!
8 tháng 4 2023
1: \(O_2D=O_2A+CD=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{BC}{2}=\dfrac{AB}{2}=R_1\)
góc O2MD=góc O2MC+góc CMD
=1/2*sđ cung CM+góc MCA
=90 độ
=>DM là tiếp tuyến của (O2)
PD^2=BD*DA=DC*BA=DM^2=O2D-R2^2
=>PD^2=R1^2-R2^2
2: Xet ΔD1BD vuông tại D1 và ΔD4BD vuông tại D4 có
BD chung
góc D1BD=góc D4BD
=>ΔD1BD=ΔD4BD
=>D1=D4
CM tương tự, ta được: DD2=DD3, BP=BQ, PA=PB
=>D1D+D2D+D3D+D4D<=1/2(BP+PA+AQ+QB)
=>2*(D1D+D2D)<=PA+PB
PB^2=BD^2+DP^2>=2*DB*DP
=>\(PB>=\dfrac{2\cdot DB\cdot DP}{PB}=2\cdot D_1D\)
Chứng minh tương tự,ta được: \(AP>=\dfrac{2\cdot DA\cdot DP}{PA}=2\cdot D_2D\)
=>ĐPCM
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
a.
Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+2\right)\left(m-4\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}>0\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m+9>0\\\dfrac{m+1}{m+2}>0\\\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m>-\dfrac{9}{4}\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\-\dfrac{9}{4}< m< -2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
b.
Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\Delta'=4m+9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ge-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(m+1\right)}{m+2}=\dfrac{5\left(m-4\right)}{m+2}\)
\(\Rightarrow6\left(m+1\right)=5\left(m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow m=-26< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
