Cho biểu thức
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2016
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
A luôn > 0 (vì các số hạng trong tổng A đều lớn hơn 0)(1)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\\ 2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\\ 2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
\(A< 1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< A< 1\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
7 tháng 8 2019
\(2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
\(2A-A=\frac{1}{2^{101}}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{101}}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A>0\) ( đpcm )
Bài này phải làm như thế này nha lần trước tui làm nhầm sorry
Study well
TA
6 tháng 3 2019
\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)
\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(8A=1-3=-2\)
A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)
\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)
Vậy B=1
N
16 tháng 3 2019
Có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(=2-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=2-\frac{1}{100}=\frac{199}{100}\)
Có: \(1+2+3+...+100=\frac{101\left(100-1+1\right)}{2}=5050\)
\(\Rightarrow A=\frac{5050.\frac{-17}{60}.0}{\frac{199}{100}}=0\)
23 tháng 6 2016
A = 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/2100
2A = 1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/299
2A - A = (1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/299) - (1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + ... + 1/2100)
A = 1 - 1/2100 < 1
Do 1 > 1/2100 => A > 0
=> 0 < A < 1
=> đpcm
de ot tu ma lam di
Vãi, ko làm thì thôi, ở đó rộng họng à
Ghét mấy loại ng đó vãi !
Thử làm xem !