Tứ giác ABCD có góc A= góc C= 900.CMR phân giác góc B và góc D // hoặc trùng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2023
TH1: ABCD không phải là hình thoi hoặc hình vuông
Gọi BM,DN lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC};\widehat{ADC}\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{NBM}+\widehat{NDM}\right)=360^0-\widehat{A}-\widehat{C}=360^0-2\cdot\widehat{C}\)
=>\(\widehat{NBM}+\widehat{NDM}=180^0-\widehat{C}\)(1)
Xét ΔCMB có
\(\widehat{C}+\widehat{CMB}+\widehat{CBM}=180^0\)
=>\(\widehat{CMB}+\widehat{NBM}=180^0-\widehat{C}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{CMB}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên BM//DN (ĐPCM)
TH2: ABCD là hình thoi hoặc hình vuông
ABCD là hình thoi
=>BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) và DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
=>Các đường phân giác của góc B và góc D trùng nhau
21 tháng 8 2020
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau
CM: tứ giác ABCD là hình thang
HOK TOT
https://olm.vn/hoi-dap/detail/82663575347.html
Tham khảo ở link này (mình gửi cho)
Còn cm trùng nhau là trường hợp đặc biệt khi \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Phân giác góc B cắt DC tại E
Phân giác góc D cắt AB tại I
Phân giác góc D trùng góc B do D1 = B2 ( slt )
D2 = B1 ( slt )