Bài 27: Cho hình bình hành ABCD co AB > AD. Kẻ AE, CF cùng vuông goc vơi BD tại E, F. Chưng minh:
1) AE // CF và AE = CF
2) Tư giac AECF là hình gì? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2017
bạn đã tìm ra lời giải chưa chỉ mình với nhanh nhanh nha mình sắp nộp bài rồi cảm ơn
H
18 tháng 10 2021
Đầu bài vô lí qua CK kẻ đg thg vuông BD tại F , cắt AC tại K
CK nào???
19 tháng 10 2021
1: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF
Ta có: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
18 tháng 10 2021
Đầu bài vô lí qua CK kẻ đg thg vuông BD tại F , cắt AC tại K
18 tháng 10 2021
1: Ta có: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
Suy ra: AE=CF
17 tháng 9 2020
a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC
--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)
Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.
b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK
Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)
CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)
=> AHCK là hình bình hành
23 tháng 10 2021
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
BB
1 tháng 11 2017
a.
xét 2 tam giác ABD và CBD có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau( vì hình bình hành)
=>tgiac ABD = tgiac CBD
=> đường cao AE = CF( đường cao tương ứng cũng bằng nhau) (1)
ta lại có:AE vuong goc với BD, CF vuong góc với BD => AE //CF (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành
b.
xét 2 tam giác AID và tam giác CBK
có BC = AD( cạnh hbh) (1)
góc ADC = góc CBA ( 2 góc đối hbh) (2)
gọi:
M là giao điểm của CK và AD
N là giao điểm của AI và BC
ta có ANCM là hbh vì có các cặp cạnh song song với nhau
=> góc BCM = góc NAD (3)
từ 1,2 và 3 => tam giác BCK = tgiác DAI ( goc - canh -goc)
=> AI = CK (cpcm)
c.
xét 2 tam giác vuông ABE và CDF
ta có:
AB = CD ( 2 cạnh đối hbh ABCD)
AE = CF (2 cạnh đối hbh AECF)
=> tgiác ABE = tgiác CDF
=> BE =CF (dpcm)
3 tháng 12 2023
a: AE\(\perp\)BD
CF\(\perp\)BD
Do đó: AE//CF
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔAED=ΔCFB
=>AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE//CF
E\(\in\)AH
F\(\in\)CK
Do đó: AH//CK
AB//CD
K\(\in\)AB
H\(\in\)CD
Do đó: AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,HK,BD đồng quy
Tự vé hình:
a) ΔAED=ΔBFC(ch−gn)ΔAED=ΔBFC(ch−gn)
⇒AE=CF⇒AE=CF
ΔAFB=ΔCFD(c−g−c)ΔAFB=ΔCFD(c−g−c)
⇒AE=FC⇒AE=FC
từ 2 điều trên => tứ giác AECF là hình bình hành
b) Ta có: AK//IC (vì AB//CD ,mà K thuộc AB, I thuộc CD)
tương tự : AI//KC
=> Tứ giác AKCI là hình bình hành
=> AI = CK
c) ΔBEC=ΔAFD(cmt)ΔBEC=ΔAFD(cmt)
=> BF=DE
Mà BE=BF +EF
DF=DE+EF
=> BE=DF ( đpcm)
Ta có :
AE⊥BD,CF⊥BD⇒AE⊥BD,CF⊥BD⇒ AE // CF (1)(1)
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
⇒AE=CF⇒AE=CF (2)(2)
Từ (1)(2)⇒AECF(1)(2)⇒AECF là hình bình hành
b, ABCD là hình bình hành
=> AB // CD Hay AK // CI
AECF là hình bình hành
=> AE // CF => AI // CK
Mà AK // CI
=> AKCI là hình bình hành
=> AI = CK
ΔADE=ΔCFB(ch−gn)ΔADE=ΔCFB(ch−gn)
=> BE = DF